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七年级数学下册重点知识归纳

一、代数式与方程

1.代数式：用字母表示数或表示量的一种数学表达式。

2.方程：含有未知数的等式。

3.代数式的值：把给定的代数式用已知的数或式子表示出来的式子。

4.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

5.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。

6.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的方程。

7.代数方程与数值：将已知数用代数式表示，再用数值代入求解。

二、图形与几何

1.角：有公共端点的两条射线组成的图形。

2.余角和补角：两个角的和为90°时称为余角，两个角的和为180°时称为

补角。

3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。

4.平行四边形：两组对边分别平行的四边形。

5.矩形：一组对边相等且有一个角是直角的平行四边形。

6.菱形：一组对边相等且有一个角是直角的平行四边形。

7.正方形：一组对边相等且有一个角是直角的平行四边形，四条边都相等。

8.梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

9.垂线：直线与平面垂直。

10.坐标：用有序数对表示平面内点的位置。

三、实数与统计

1.实数：有理数和无理数统称为实数，即所有实数都可以表示为分数或整数

和根号内非负数。

2.平方根与立方根：正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是

零；负数没有平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立

方根（或a的三次方根）。

3.统计图表：用条形图、折线图、扇形图等来描述统计数据。

4.平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差：描述一组数据的集中趋势

和离散程度的统计量。

5.正态分布：描述连续型随机变量分布情况的统计量。

6.样本与总体：从总体中抽取样本进行调查、分析和研究，从而对总体做出

推断和决策。

7.频数与频率：每个对象出现的次数称为频数，每个对象出现的次数与总次

数的比值称为频率。

8.概率：一个事件发生的可能性大小的数值称为概率。

9.直方图与箱线图：用直方图和箱线图来描述一组数据的分布情况。

10.茎叶图：用茎叶图来描述一组数据的分布情况。

四、函数与图像

1.函数：两个非空数集之间的关系称为函数。

2.函数的定义域和值域：定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，值域

是函数值的集合。

3.函数的表示方法：解析法、表格法、图象法。

4.一次函数：形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数称为一次函数。

5.一次函数的图像是一条直线。

6.反比例函数：形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数称为反比例函数。

7.反比例函数的图像是双曲线。

8.正比例函数：形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数称为正比例函数。

9.正比例函数的图像是直线。

10.二次函数：形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数称为二次函数。

11.二次函数的图像是抛物线。

五、三角形与四边形

1.三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2.四边形：由四条线段首尾顺次相接所组成的图形。

3.等腰三角形：两边相等的三角形。

4.等边三角形：三边都相等的三角形。

5.直角三角形：有一个角是直角的三角形。

6.平行四边形：两组对边分别平行的四边形。

7.矩形：四个角都是直角的四边形。

8.菱形：四条边都相等的四边形。

9.正方形：四条边都相等且有一个角是直角的四边形。

六、分数与百分数

1.分数：分子除以分母所得的结果。

2.百分数：以100为基数，用百分号表示的数值。

3.小数的转换：小数点移动的规律，小数化成分数、百分数的规则。

4.百分数的应用：百分数的计算、百分数的比较、百分数的应用题等。

七、方程