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七年级数学试卷七年级苏科下册期末训练经典题目(及答案)50

一、幂的运算易错压轴解答题

1．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形

（1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等

式可以为________.(只要写出一个即可)

（2）请利用(1)中的等式解答下列问题:

222

①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a+b+c的值

xyz222

②若三个实数x，y，z满足2×4÷8=，x+4y+9z=44，求2xy-3xz-6yz的值

2．综合题。

xy

（1）若2x+5y﹣3=0，求4•32的值．

62b

（2）若2=a=4，求a+b值．

3．我们规定：，例如，请解决以下问题：

（1）试求的值；

（2）想一想与相等吗？请说明理由.

二、平面图形的认识（二）压轴解答题

4．如图，在△ABC中，BC=7，高线AD、BE相交于点O，且AE=BE.

（1）∠ACB与∠AOB的数量关系是________

（2）试说明：△AEO≌△BEC；

（3）点F是直线AC上的一点且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位

长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运

动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动。设点P的运动时

间为t秒，问是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三

角形全等?若存在，请在备用图中画出大致示意图，并直接写出符合条件的t值：若不存

在，请说明理由.

5．操作探究：

（1）实践：如图1，中，为边上的中线，的面积记为，

的面积记为．则．

探究：在图2中，、分别为四边形的边、的中点，四边形的面积记

为，阴影部分面积记为，则和之间满足的关系式为

________：

（2）解决问题：

在图3中，、、、分别为任意四边形的边、、、的中点，并且

图中阴影部分的面积为平方厘米，求图中四个小三角形的面积和，并说明理由．

6．如图，直线PQ∥MN，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．

（1）若∠1与∠2都是锐角，如图甲，请直接写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系；

（2）若把一块三角尺（∠A＝30°，∠C＝90°）按如图乙方式放置，点D，E，F是三角

尺的边与平行线的交点，若∠AEN＝∠A，求∠BDF的度数；

（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G

在线段CD上，连接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求值．

三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题

7．如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方

形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）图2中的阴影部分的面积为；

（2）观察图2请你写出，