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2024年内蒙古包头市中考数学试卷及答案

一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应

题目的答案标号涂黑。

1．（3分）计算所得结果是（）

A．3B．C．3D．±3

【分析】先计算，再化简二次根式．

【解答】解：

＝

＝

＝，

故答案为：C．

【点评】本题考查了二次根式的计算，掌握计算法则是解题的关键．

2．（3分）若m，n互为倒数，且满足m+mn＝3，则n的值为（）

A．B．C．2D．4

【答案】B．

3．（3分）如图，正方形ABCD边长为2，以AB所在直线为轴，将正方形ABCD旋转一周，所得圆柱的

主视图的面积为（）

A．8B．4C．8πD．4π

【分析】判断出圆柱的主视图矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解．

【解答】解：由已知可得，主视图为长为4，宽为2的矩形，

所以圆柱的主视图的面积为4×2＝8．

故选：A．

【点评】此题主要考查了点、线、面、体以及简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正

面看所得到的图形．

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4．（3分）如图，直线AB∥CD，点E在直线AB上，射线EF交直线CD于点G，则图中与∠AEF互补的

角有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C．

5．（3分）为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》4个整本

书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取1个，则他们恰好抽到同

一个阅读项目的概率是（）

A．B．C．D．

【分析】画树状图，共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名同学恰好抽到同一个阅读项目的结果有

4种，再由概率公式求解即可．

【解答】解：记《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别为A、B、C、D，

画树状图如下：

共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名同学恰好抽到同一个阅读项目的结果有4种，

∴他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是＝，

故选：D．

【点评】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于

两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

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6．（3分）将抛物线y＝x+2x向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（）

A．y＝（x+1）22

﹣3B．y＝（x+1）﹣2

C．y＝（x﹣1）22

﹣3D．y＝（x﹣1）﹣2

【分析】根据配方法先化为顶点式，再根据上加下减的原则得出解析式即可．

【解答】解：y＝x2+2x＝（x+1）2﹣1．

将抛物线y＝x2+2x向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为y＝（x+1）2﹣3，

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故选：A