2023北京广渠门中学初一（下）期中数学试题含答案①.docxVIP

2023北京广渠门中学初一（下）期中

数学

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各图中，

?1

和

?

2

是对顶角的是（）

C.

D.

A.

B.

2.16的平方根是（）

A.

?4

B.4

C.

4

D.4

3.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

4.若a＞b，则下列不等式中错误的是()．

A.a－1＞b－1

2

x

B.a＋1＞b＋1

a

C.2a＞2b

D.－2a＞－2b

5.若

???

x

=

?

2

是方程

?ay

?

3

的解，则

的值为（）

D.

?7

y

?

1

B.

?1

C.

7

A.

1

6.如图，直线l与直线a、b分别相交，且a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是（）

A.20°

B.70°

C.90°

D.110°

7.如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC＝80°，则∠AOD的度数是

（）

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A.70°

B.50°

C.40°

DE

∥BC

．将

D.35°

DE

折叠．使

8.如图．

?ABC

中，

?B

?

55?

，D，E分别在

AB、AC

上，且

?ABC

沿线段

点A落在点F处，则

?BDF

的度数为（）

A.

50?

B.

55?

C.

70?

D.

85?

9.已知关于x、y的二元一次方程组

???

x

?

3

y

?

2

k

?

1

的解互为相反数，则k的值是（）

1

x

?

y

?

1

A.0

B.-1

C.1

D.2

10.若关于x的不等式组

?3????x

2

x

?

0

有2个整数解，则m的取值范围是（）

m

A.

??m

?

0

B.

??m

?

0

C.

0

?m

?

1

D.

0

?m

?

二、填空题（本题共16分，每题2分）

11.用不等式表示“

x

的2倍大于5”__________．

12.把“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式______，______．

13.如图，点P到一条笔直的公路

MN

共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径

是选择沿线段

PB

去公路，这一选择用到的数学知识是______

14.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠A＝110°，则∠AEC＝_____°．

15.如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小

路，则改造后小路的长度_____，草地部分的面积_____．（填“变大”，“不变”或“变小”）

16.已知一个正数x的两个平方根分别是

a?1

和

2

a?7

，则

a?

______

17.在本学期的编程课上，小宇同学设计了一个运算程序，如图所示．

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按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行

（1）若

x?

5

，该程序需要运行______次才停止；

（2）若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是______．

18.我们定义

a

c

?

ad

?

bc

，例如

1

3

4?????14 23

4

?

6

??2

．若

,xy

，是整数，且满足

b

d

2

1

2

?x

y

?

3

，则

x

?

y

的最小值是__________．

3

三、解答题（共54分，19-21题每题5分，22-25题每题6分，26题7分，27题8分）

19.直线

CD

与直线

AB

相交于

C

，根据下列语句画图：

（1）过点

P

作

PQ

∥CD

，交

AB

于点

Q

；

（2）过点

P

作

PR

?CD

，垂足为

R

，交

AB

于

N

；

，

AF

∥DE

．

AF

交

（3）若

?DCB

?

120?

，直接写出

?PNC

度数．

20.解二元一次方程组：

???

x

?

y

?

5

20

2

x

?

3

y

?

21.解不等式组：

?2?x????

x 2

??

2

3

?

?

4

x

?

7

，并把不等式组的解集表示在数轴上．

?

x

22.已知：如图，

?ABC

中，点D、E分别是

AB

、

AC

上，

CD

平分

?ACB

CD

的延长线于点F，且

???3

．求证：

?B

??

4

．

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完成下面的证明，并在括号里补充推理的依据。

证明：∵

CD

平分

?ACB

（已知）

，图

????

2

（______）

?

???3

（已知），

∴∠______

??

______，

?

AF

∥

BC

（______）

?

AF

∥DE

（已知）

?

BC

∥

DE

（