一元一次方程应用题解题公式.pdfVIP

列一元一次方程解应用题的一般步骤：

（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出

方程：设出未知数后，表示出相关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：

解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符

合实际，检验后写出答案。

知识点1：市场经济、打折销售问题

（1）售价、进价、利润的关系式：

商品利润=商品售价—商品进价=利润率×进价

(2)进价、利润、利润率的关系：

利润率=（商品利润／商品进价）×100%

(3)标价、折扣数、商品售价关系：

商品售价＝标价×（折扣数／10）

（4）商品售价、进价、利润率的关系：

商品售价=商品进价×(1+利润率)

（5）商品总销售额＝商品销售价×商品销售量

（6）商品总的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

知识点2：储蓄、储蓄利息问题

(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫

做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

(2）利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）

商品利润

（3）商品利润率＝×100%

商品成本价

知识点3：工程问题

工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率

完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

合做的效率＝各单独做的效率的和。

当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”

水管公式：1、两管同注水合做的效率＝各单独做的效率的和

2、一管注，一管放合做的效率＝注水效率-放水效率

知识点4：若干应用问题等量关系的规律

（1）和、差、倍、分问题。此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中

的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们准确地列

出代数式或方程式。

（2）等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝2

rh

②长方体的体积V＝长×宽×高＝ab

（形状面积变了，周长没变；原料体积＝成品体积）

知识点5：行程问题

1、行程问题基本量的关系：路程＝速度×时间

2、直线追击问题的等量关系：

（1）同地不同时：慢者行驶的路程＋先行的路程＝快者行驶的路程

（2）同时不同地：快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝间隔的距离

3、直线相遇问题的等量关系：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝全程。

4、环形问题等量关系：

（1）环形追击（同时同地）：快者所行路程－慢者所行路程＝环形周长;环形追击（同时异地）快追慢，

快者所行路程－慢者所行路程＝两者相距的距离环形追击（同时异地）慢追快快者所行路程－慢者所

行路程＝环形周长-两者相距的距离

（2）环形相向（同时同地）：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝环形周长环形相向（同时异地）快在慢

前甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝环形周长-两者相距的距离环形相向（同时异地）慢在快前甲行驶的路程

＋乙行驶的路程＝两者相距的距离

（3）环形追击

船（飞机）航行问题：相对运动的合速度关系是：

顺水（风）速度＝静水（无风）中速度＋水（风）流速度；

逆水（风）速度＝静水（无风）中速度－水（风）流速度。

车上（离）桥问题：

①车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。

②车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个车长。

③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长。

④车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长。

行程问题能够采用画示意图的辅助手段来协助理解题意，并注意两者运动出发的时间和地点。

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点