专题01 数与式的计算分层训练（原卷版）.docx

专题01数与式的计算

A组基础巩固

1．（2022·江西赣州·九年级期中）下列运算正确的是（???????）

A． B．

C． D．

2．（2022·云南昭通·二模）埃及金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数n与之间，则n的值为（???????）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．（2021·全国·九年级期中）下列说法：

①关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，当a、c异号时，方程一定有实数根；

②关于x的方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0有一个根是x＝0，则a＝±2；

③若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝﹣4或1；

④数4和9的比例中项是6；

⑤若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝10，则AC＝5﹣5．

其中正确的说法的个数是（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．（2022·辽宁锦州·二模）下列运算正确的是(?????)

A． B．

C． D．

5．（2022·山东东营·二模）下列运算正确的是（???????）

A． B． C． D．

6．（2022·重庆市育才中学八年级期中）下列说法正确的是（???????）

①若，则

②，则；

③若，则；

④实数x，y，z满足，则的最大值是20

A．①② B．①③④ C．①②③ D．①②③④

7．（2022·重庆市松树桥中学校模拟预测）如图，下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆，第②个图形中一共有8个圆，第③个图形中一共有14个圆，第④个图形中一共有22个圆，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中圆的个数是（???????）

A．100 B．92 C．90 D．81

8．（2022·浙江杭州·二模）下列结论中：①若，则；②若，则的值为；③若规定：当时，，若，则；④若，则可表示为；⑤若的运算结果中不含的一次项，则．其中正确的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．（2022·北京·清华大学附属中学上地学校七年级期中）图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（）

A． B． C．1+ D．+2

10．（2022·河北唐山·二模）如图，正方形中，，AB与直线l所夹锐角为60°，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形…，依此规律，则线段______，线段______．

11．（2022·重庆市万州第二高级中学七年级期中）已知a，b，c是的三边长，则______．

12．（2022·宁夏中卫·九年级阶段练习）＝_________．

13．（2022·广东中山·三模）分解因式：______．

14．（2022·浙江·杭州市杭州中学七年级期中）若，则______．

15．（2022·湖南·常德市第七中学八年级期末）如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的值为___________．

16．（2022·湖北恩施·二模）元宵节，广场上要设计一排灯笼增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯笼，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯笼的个数．仔细观察下列演变过程，当时，__________．

17．（2022·河南开封·二模）直角三角形ABC中，，，，折叠三角形使得点A与BC边上的点D重合，折痕分别交AC、AB于点M，N，当是直角三角形时，AM＝______．

18．（2022·河南南阳·二模）函数的自变量x的取值范围是______．

19．（2022·贵州六盘水·七年级期中）计算的结果是______．

B组能力提升

20．（2022·山东山东·二模）（多选题）下列运算中，正确的是（???????）

A． B． C． D．

21．（2022·山东潍坊·七年级期末）（多选题）如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，小长方形较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（）

A．小长方形较长的边为

B．阴影A和阴影B的周长之和与y的取值无关

C．若时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cm

D．当时，阴影A和阴影B可以拼成一个长方形，且长方形的周长为

22．（2021·山东潍坊·七年级期中）（多选题）在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入格子上面，乘数34记入格子右侧，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，得到2788