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初中数学综合试卷

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪个数不是有理数？

A.√2

B.π

C.-2/3

D.5

2.一个数的绝对值是其本身，则这个数是：

A.零或正数

B.零或负数

C.负数

D.任意实数

3.如果一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°，则这个三角形是：

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.一般三角形

4.在平面直角坐标系中，点(-3,4)所在的象限是：

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5.一元一次方程2x+4=10的解是：

A.x=1

B.x=3

C.x=4

D.x=6

6.不等式3x-510的解集是：

A.x5

B.x3

C.x5

D.x3

7.下列哪个表达式不是单项式？

A.2πr

B.5x^2y

C.-3a

D.7

8.一个数的立方根是2，则这个数是：

A.6

B.8

C.-8

D.4

9.二次根式4√3的最简形式是：

A.2√3

B.4√3

C.6√2

D.8√2

10.概率问题中，如果一个事件的发生与否不影响另一个事件的发生概率，那么

这两个事件是：

A.互斥事件

B.相互独立事件

C.必然事件

D.不可能事件

二、填空题（每题3分，共18分）

11.一个数的相反数是它的倒数的相反数，这个数是_______。

12.三角形的高、中线和角平分线都_______（“一定”或“不一定”）经过三

角形的顶点。

13.在平面直角坐标系中，点(-2,-3)到x轴的距离是_______。

14.已知一个长方体的长、宽、高分别是8cm，6cm和5cm，其体积是___cm³。

15.一个正比例函数的图象经过点(1,2)，那么k的值是_______。

16.一个袋子里有4个红球和3个蓝球，随机抽取一个球，抽到蓝球的概率是

_______。

三、解答题（共62分）

17.（10分）解一元一次方程：5x-3=2x+7。

18.（10分）利用因式分解法解一元二次方程：x²-6x+8=0。

19.（10分）已知直线y=2x+3与直线y=-3x+1相交，求交点坐标。

20.（12分）一个长方体的长、宽、高分别是10cm，8cm和6cm，如果它的宽

和高不变，长度增加xcm，那么体积增加120cm³，求x的值。

21.（10分）求函数f(x)=2x²-6x+1在点(1,f(1))处的导数。

22.（10分）一个数的60%是120，求这个数。

23.（12分）一个三角形的三个内角的度数和是180°，已知一个角是45°，另

一个角是75°，求第三个角的度数。

答案及解析

一、选择题答案：

1.A

2.A

3.D

4.B

5.B

6.A

7.D

8.D

9.B

10.B

二、填空题答案：

11.0

12.不一定

13.3

14.240

15.2

16.3/7

三、解答题答案与解析：

17.解一元一次方程：5x-3=2x+7

-移项合并得：3x=10

-解得：x=10/3

18.利用因式分解法解一元二次方程：x²-6x+8=0

-分解因式得：(x-2)(x-4)=0

-解得：x₁=2,x₂=4

19.求直线y=2x+3与直线y=-3x+1的交点坐标

-联立方程组得：{2x+3=-3x+1}

-解得：x=-0.4，y=-1.7

-交点坐标为(-0.4,-1.7)