《高等数学》Ⅱ—Ⅱ课程教案.pdfVIP

《高等数学》Ⅱ—Ⅱ课程教案

一．课程名称：高等数学iiii

二．学时与学分：108学时6学分

三．适用专业：计算机、通信、自动化等信息类专业+机械、材料等大面积

工科和经管类（理科）专业。

四．课程教材：《高等数学》，第五版.同济大学数学教研室编，高等教育

出版社

1．陈传璋等编，《数学分析》，高等教育出版社，北京，1983。

2．刘玉链等编，《数学分析讲义》，高等教育出版社，北京，1992。

4．李心灿编，《高等数学应用205例》，高等教育出版社，北京，1986。

5．喻德生等编，《高等数学学习引导》，化学工业出版社，北京，2003。

6．菲赫金哥尔茨编，《数学分析原理》，吴视人等译，人民教育出版社，

1957。

7．胡乃等译，《微积分》高等教育出版社

8．马知恩等编，《工科数学分析基础》高等教育出版社

五．上课教师：数理学院《高等数学》公共课教师

六．课程的性质、目的和任务：高等数学是工科大学生最重要的基础理论课

之一，它作为工程教育中的一个重要内容，目的在于培养工程技术人员必备的基本

数学素质。任务：通过本课程的学习，使学生理解微积分中极限、导数、积分等基

本概念；掌握基本的运算技巧；使学生能用所学的知识去解决各种领域中的一些实

际问题；训练学生数学推理的严密性，使学生具有一定的数学修养和对实际问题具

有抽象、归纳、推广的能力，能用数学的语言描述各种概念和现象，能理解其它学

科中所用的数学理论和方法；培养学生学习数学的兴趣，帮助学生养成自学数学教

材和其它数学知识的能力，为以后学习其它学科打下良好的基础。

七、教学方式（手段）：主要采用讲授新课的方式

第七章空间解析几何

一、教学目的与要

求

1、了解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。

2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），掌握两个向量

垂直和平行的条件。

3、了解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，熟练掌握用坐标

表达式进行向量运算的方法。

4、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴

为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

5、了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投

影，并会求其方程

6、掌握平面方程和直线方程及其求法。

7、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、

直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。

8、会求点到直线以及点到平面的距离。

二、教学内容及学时分配：

第一节向量及其线性运算2学时

第二节数量积向量积和混合积4学时

第三节曲面及其方程2学时

第四节空间曲线及其方程2学时

第五节平面及其方程2学时

第六节空间直线及其方程2学时

三、教学内容的重点及难点：

重点:向量概念与运算，旋转曲面方程,柱面方程，平面方程直线方程

难点:向量的数量积与向量积，旋转曲面方程，平面束方程，有关直线与平

面的综合题

四、教学内容的深化和拓宽：

1、空间直角坐标系的作用，向量的概念及其表示。

2、向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），两个向量垂直、平

行的条件。

3、单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，以及用坐标表达式进

行向量运算的方法。

4、平面方程和直线方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系（平行、垂

直、相交等）解决有关问题。

5、曲面方程的概念，常用