微专题2　平抛运动规律的应用 课时作业.docVIP

[A级——合格考达标练]

1．做斜抛运动的物体，到达最高点时()

A．速度为零，加速度不为零

B．速度为零，加速度也为零

C．速度不为零，加速度也不为零

D．速度不为零，加速度为零

解析：选C.做斜抛运动的物体到达最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，运动过程中始终仅受重力作用，所以有竖直向下的重力加速度g，故C正确．

2．(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则()

A．B的加速度比A的大

B．B的飞行时间比A的长

C．B在最高点的速度比A在最高点的大

D．B在落地时的速度比A在落地时的大

解析：选CD.A、B两球都做斜向上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力加速度，A错误；在竖直方向上做竖直上抛运动，由于上升的竖直高度相同，竖直分速度相等，所以两小球在空中飞行的时间相等，B错误；由于B球的水平射程比A球的大，B球的水平速度及落地时的速度均比A球的大，C、D正确．

3．如图所示，一小球自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，小球与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角φ满足()

A．tanφ＝sinθ B．tanφ＝cosθ

C．tanφ＝tanθ D．tanφ＝2tanθ

解析：选D.法一如题图所示，接触斜面时位移方向与水平方向的夹角为θ，由平抛运动的推论可知，速度方向与水平方向的夹角φ与θ的关系为tanφ＝2tanθ，D正确．

法二设小球飞行时间为t，则tanφ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，故tanφ＝2tanθ，D正确．

4．如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落到了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打在斜面上，则v1、v2之比为()

A．1∶2 B．2∶1

C．3∶2 D．2∶3

解析：选C.小球A、B做平抛运动到C，竖直位移相等，所以时间相等，设为t，对小球A有：x＝v1t、y＝eq\f(1,2)gt2，又因为tan30°＝eq\f(y,x)，故联立可得v1＝eq\f(\r(3),2)gt.小球B恰好垂直打到斜面上，则有：tan30°＝eq\f(v2,vy)＝eq\f(v2,gt)，则v2＝eq\f(\r(3),3)gt，故有v1∶v2＝3∶2，C正确．

5．如图所示，倾角θ＝30°的斜面放在水平地面上，P是斜面底端O点正上方的一点，一物体从P点水平抛出，垂直落到斜面上的A点．A点距离水平面的高度为h，由此可知OP之间的距离为()

A．2h B．2.5h

C．2eq\r(2)h D．2eq\r(3)h

解析：选B.设OP之间的距离为H，平抛运动的水平位移为s，则H－h＝eq\f(1,2)vy·t，s＝v0t，两式相比eq\f(H－h,s)＝eq\f(vy,2v0)，因为eq\f(vy,v0)＝eq\f(1,tanθ)，s＝eq\f(h,tanθ)，所以H＝h＋eq\f(h,2tan2θ)，代入数据求得H＝2.5h，B正确．

6．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0拋出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是()

A．夹角α将变大

B．夹角α与初速度大小无关

C．小球在空间的运动时间不变

D．PQ间距是原来间距的3倍

解析：选B.水平抛出后，小球做平抛运动，水平方向x＝v0t，竖直方向y＝eq\f(1,2)gt2，根据抛出点和落地点均在斜面上可得tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，无论小球平抛的初速度多大，落地点只要在斜面上，就满足tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，由于斜面倾角θ不变，当初速度变为2v0时，运动时间t变为原来的2倍，即2t，C错误；水平位移x＝v0t，当初速度变为2v0，运动时间变为2t时，则水平位移x′＝4x，PQ间距为eq\f(x′,cosθ)＝eq\f(4x,cosθ)，PQ间距变为原来的4倍，D错误；根据末速度与斜面的夹角可得平抛运动末速度方向与水平方向夹角为α＋θ，可得tan(α＋θ)＝eq\f(gt,v0)＝2tanθ，即末速度夹角和初速度无关，是一个定值，A错误，B正确．

[B级——等级考增分练]

7．(多选)如图所示，在水平地面上的A点以与地面成θ角的速度v1射出一弹丸，恰好以速度v2垂直穿入竖直壁上的小孔B，下面说