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学而优教有方
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2.3实验中的误差和有效数字
2.4科学测量：做直线运动物体的瞬时速度
考点1：科学测量中的误差与有效数字
1.绝对误差和相对误差
从分析数据看，误差分为绝对误差和相对误差．
绝对误差：绝对误差是测量值与真实值之差，即绝对误差＝测量值－真实值．它反映了测量值偏离真实值的大小．
相对误差：相对误差等于绝对误差与真实值之比，常用百分数表示．它反映了实验结果的精确程度．
对于两个实验值的评价，必须考虑相对误差，绝对误差大者，其相对误差不一定大．
2．系统误差产生的原因及特点
（1）来源：一是实验原理不够完善；二是实验仪器不够精确；三是实验方法粗略．
（2）基本特点：实验结果与真实值的偏差总是偏大或偏小．
（3）减小方法：改善实验原理：提高实验仪器的测量精确度；设计更精巧的实验方法．
3．偶然误差产生的原因及特点
（1）来源：偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的．例如，用刻度尺多次测量长度时估读值的差异；电源电压的波动引起的测量值微小变化．
（2）基本特点：多次重复同一测量时，偶然误差有时偏大，有时偏小，且偏大和偏小的机会比较接近．
（3）减小方法：多次测量取平均值可以减小偶然误差．
4．有效数字
（1）带有一位不可靠数字的近似数字称为有效数字．
（2）有效数字的位数：从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字．
例：0.0923、0.09230、2.0140有效数字的位数依次为3位、4位和5位．
（3）科学记数法：大的数字，如36500，如果第3位数5已不可靠时，应记作3.65×104；如果是在第4位数不可靠时，应记作3.650×104.
【例1】甲、乙两位同学用刻度尺分别测量不同长度的两物体，甲的测量值为85.73cm，乙的测量值为1.28cm，两位同学测量时的绝对误差均为0.1mm，求：
（1）甲、乙两位同学的测量数据各有几位有效数字？
（2）甲、乙两位同学的相对误差分别为多大？哪位同学的测量值更精确？
【解析】(1)甲、乙两位同学的测量数据的有效数字分别为4位和3位．
(2)δ甲＝eq\f(0.01,85.73)×100%＝0.012%
δ乙＝eq\f(0.01,1.28)×100%＝0.78%
甲的相对误差小，故甲同学的测量值更精确．
【答案】(1)4位，3位(2)见解析
考点2：实验操作及数据处理
【例2】打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题．
甲乙
（1）甲图是________打点计时器，电源采用的是________．
（2）乙图是______打点计时器，电源采用的是__________．
（3）某同学在“匀变速直线运动的实验探究”的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录小车的运动情况．他做此实验时步骤如下：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源．
B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路．
C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码．
D．小车停止运动后，直接取下纸带．
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．
F．换上新纸带，重复操作三次，然后从各纸带中选取一条清晰的进行数据处理．
其中错误或遗漏的步骤有：
①____________________________________________________；
②____________________________________________________.
将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上．
______________________________________________________.
【解析】(1)甲图是电磁打点计时器，电源为4～6V低压交流电．
(2)乙图是电火花打点计时器，所用电源为220V交流电．
(3)实验过程中应先接通电源再放开纸带，取纸带前应先断开电源，所以错误操作是A、D步骤．
合理的顺序应是BECADF.
【例3】某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50Hz.
(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速．
(2)计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为__
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