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19.2正比例函数的图像与性质
教学设计
教学目标：
知识技能：会画正比例函数的图像；理解正比例函数的图想和性质。
数学思考：能根据正比例函数图像和解析式y=kx(k≠0)理解k0和k0函数的图象特征
及增减性。
问题解决：通过观察图象归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表
征、数学概括能力。
情感态度：体会数形结合的思想，发展几何直观，体验数学的应用价值。
教学重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质。
教学难点：正比例函数图象特征及性质
授课类型：新授课
教具：多媒体：PPT课件、电子白板
教学活动：
活动1、【知识回顾】
1、什么是正比例函数？请你写出两个具体的正比例函数。
2、下列函数是正比例函数的是(1)(3)。
x
（1）y=2x（2）y=x+2(3)y
3
31
(4)y2(6)y1
（5）y=x+1
x2x
3、描点法画函数图象的步骤是：列表、描点、连线。
活动2、【课堂引入】
请用描点法画下列函数的图象、观察图象你能发现什么？
①y=2x②y=-2x
学生分组合作探究老师巡视指导，老师展示y
学生成果
如何画正比例函数的图像？
因为正比例函数的图像是一条直线，而两点y3xyx
确定一条直线，画正比例函数的图像时，只
需描两个点，然后过这两个点画一条直线1
活动3【实践探究交流新知】yx
用描点法画正比例函数y=3x3
1
y=xy=x的图象o1x
3
学生小组讨论总结K0时正比例函数的性质：
当k0时，它的图像经过第一、三象限从左向右上升，即随x
的增大y也增大；
1
用描点法画正比例函数y=-3xy=-xy=-x的图象
3
y3x
y
yx
1
yx
3
o1x
学生小组讨论总结K0时正比例函数的性质：
当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反
而减少。
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为
直线y=kx。
当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k＜
0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减少。
活动4【正比例函数图象和性质的运用】
例题1、已知关于x的正比例函数y＝(3－k)x.
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