2023北京一七一中初二（下）期中数学试题含答案⑥.docxVIP

2023北京一七一中初二（下）期中

数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.计算

(3)

2

的结果为（）

C.6

D.9

A.3

B.

33

2.下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）.

A.6，7，8

B.7，12，13

，则

C.3，4，5

D.5，9，12

3.如图，平行四边形

ABCD

中，

??

120?

?D

的度数为（）.

A.

80?

B.

60?

C.

90?

D.

120?

4.下列二次根式中，最简二次根式是（）.

A.

3

B.

2.5

AB

的中点

C.

1

2

D.

8

2.4km

，则

5.如图，公路

AC

，

BC

互相垂直，公路

M

与点

C

被湖隔开，若测得

AB

的长为

M

，

C

两点间的距离为（）

C.1.5km

D.2.4km

A.0.6km

B.1.2km

6.已知点

P

(2,

m

)

在一次函数

y

?x

?

1

图象上，则

m

的值为（）.

D.不能确定

A.1

B.2

C.3

7.我地区某中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛决赛中，25名参赛同学的得分情况如图所示．这些同

学成绩的众数是（）

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A.94分

B.96分

C.98分

D.100分

8.一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮练习，每人投篮成绩的平均数都是9.3，方差分

别为

2

S

甲

?

0.54

，

S

乙

2

?

0.45

，

S

丙

2

?

0.56

，

S

丁

2

?

0.62

，成绩最稳定的是（）.

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

9.如图，点M表示的实数是（）

A.

3

B.

2

C.

5

D.

6

10.如图，中国国家博物馆收藏了元代制作的计时工具“铜壶滴漏”，这是目前发现形制最大、最完备的一

个多级滴漏，从1316年使用到1919年，一直为人民报时、计时．从上至下的四个铜壶依次名为“日壶”、

“月壶”、“星壶”、“受水壶”，通过多级滴漏，使得“星壶”中的水可以匀速滴入圆柱形的“受水壶”

中，“受水壶”中带有刻度的木箭随着水位匀速上移，对准标尺就能读出相应的时间．在一天中，“受水

壶”中的水面高度h与时间t的函数图象可能是（）

A. B.

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C. D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

11.函数

y

?

x

?

1

的自变量x的取值范围是_____．

12.计算：

2

?

8

?

________．

13.边长为1的正方形的对角线长是__________．

14.请写出一个

y

随

x

的增大而减小的正比例函数解析式__________.（写出一个即可）

cm

2

．

15.已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为_____

16.如图，在?ABCD中，再添加一个条件_____（写出一个即可），?ABCD是矩形（图形中不再添加辅助线）

17.公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角

三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形.如图，设勾

a?3

，弦

c?5

，则小正方形

ABCD

的边长是

__________.

18.某校开展“海量阅读”.为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了40名学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：

读书时间（小时）

7

8

9

10

1

1

学生人数

6

10

9

8

7

关于这40名学生一周读书时间的数据有下列说法：

①一周读书时间数据的中位数是9小时；

②一周读书时间数据的众数是8小时；

③一周读书时间数据的平均数是9小时；

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④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．其中说法正确的序号是__________．

三、解答题（第19-26题每题5分，第27-28题每题7分，共54分.解答应写出必要的文字说

明，演算步骤或证明过程）

19.下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．已知：四边形

ABCD

是平行四边

形．

求作：菱形

ABEF

（点E在

BC

上，点F在

AD

上）．

作法：①以点A为圆心，

AB

长为半径作弧，交

AD

于点F；

②以点B为圆心，

AB

长为半径作弧，交

BC

于点E；

③连接

EF

．

所以四边形

ABEF

为所求作的菱形．

根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）．

（2）完成下面的证明．

证明：∵

AF

?AB

，

BE

?

AB

，

∴____