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高考数学解答题常考公式及答题模板

题型一：解三角形

真题回溯：

（2023新课标1卷，17）已知在ABC中，A+B3C,2sin(A=−C)sinB．

（1）求sinA；

（2）设AB5，求边上的高．

AB

思路引导：

抄条件:先写出题目所给的条件;

定公式:确定题目需要用到的公式（最好写原公式，不要直接写变式公式）；

有过程:写出比较关键的运算过程；

重细节:角度的范围、正弦值不大于零等这些细节注意叙述;

得结论:得出正确答案或者正确结论；

再反思:反思前面的基础题有没有会做但可能做错了的，检查计算过程，反思有没有可能被扣分的细节没注意到。

参考解析：

（1）

（2）

题型二：求三角函数解析式

真题回溯：

π

（2023北京卷，17有删改）已知函数()ϕωϕ，ω0，ϕ.

fxsinωxcos+cosxsin

2

3

（1）若()，求的值；

f0−ϕ

2

ππ

22π

（2）若在上单调递减，在上单调递增，且，求，的值.

()f(x)ωϕ

fx−3,3f31

思路引导：

辅助角公式：

参考解析：

（1）

（2）

题型三：空间立体几何

真题回溯：

（2023新课标1卷，18）如图，在正四棱柱ABCD−ABCD中，AB2,AA4．点A,B,C,D分别在棱

111112222

AA,BB,CC,DD上，AA21,BB2DD22,CC23．

1111

（1）证明：BC∥AD；

2222

（2）点P在棱BB上，当二面角P−AC−D为150°时，求BP．

12222

思路引导：

作辅助:需要作辅助线的一定要在图中作出辅助线，如取AB的中点为E，连接AB两点如图所示

抄条件:写出证明过程，并将条件圈出

要证明:证明线与面的关系，如

再建系:证明完垂直关系和求出点的长度关系后再建系，

法向量：法向量除非能直接证明出来，否则一般都要先假设出来，再找出平面内的两个向量联立

定公式：利用公式求二面角的余弦值

得结论:得出结论，证毕

常考公式：

椎体体积公式：

参考解析：

（1）

（2）

题型四：数列

真题回溯：