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福建省福州民族中学2024-2025学年高一数学10月月考试题

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合要求.

1.下列说法正确的是（）

A.是两个集合 B.中有两个元素

C.是有限集 D.是空集

2.如图，全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）

A.B.C.D.

3.命题，则的否定是

A．B．

C．D．

4.设，则“”是“”的

A.充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5.已知集合，，若，则等于

A．或3B．0或C．3D．

6.已知集合若且，则的取值范围是()

A. B. C. D.

7.若，则的最小值为（）

A.2B.C.4D.

8．已知集合，，则

A．B．

C．D．

二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分.

9.已知，给出下列四个结论，其中正确结论的序号是（）

A. B. C. D.

10.下列函数中，对随意，不满意的是（）

A. B.

C. D.

11．命题“”是真命题的一个充分不必要条件是()

A． B．

C． D．

12.当一个非空数集满意条件“若，则，，，且当时，”时，称为一个数域，以下四个关于数域命题：其中，真命题为（）

A.0是任何数域的元素 B.若数域有非零元素，则

C.集合为数域 D.有理数集为数域

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.

13.已知集合，，，则集合C的真子集的个数为________.

14.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为．

15.不等式的解集为，则不等式的解集.

16.集合，．若，则的取值范围为.

四、解答题：本大题共6个大题，满分70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.

17.（本题满分10分）

已知，，求，的取值范围.

18.（本题满分12分）

已知集合，，.

（1）求，；

若，求实数a的取值范围.

19.（本题满分12分）

已知，比较与的大小

（2）.

20.（本题满分12分）

已知命题“反比例函数的图象位于其次、四象限”，命题“，恒成立”.

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）在p，q均为真命题的状况下，甲同学认为p是q的充分不必要条件，乙同学认为p是q的必要不充分条件，请谈一下你的观点.

21.（本题满分12分）

2024年11月3日20点43分我国长征运载火箭在海南文昌放射中心胜利放射，它被公认为我国已从航天大国向航天强国迈进的重要标记．长征五号运载火箭的设计生产采纳许多新材料，甲工厂担当了某种材料的生产，并以千克/时的速度匀速生产（为保证质量要求），每小时可消耗材料千克，已知每小时生产1千克该产品时，消耗材料10千克．

（1）设生产千克该产品，消耗材料千克，试把表示为的函数．

（2）要使生产1000千克该产品消耗的材料最少，工厂应选取何种生产速度？并求消耗的材料最少为多少？

22.(本题满分14分)

已知关于x的不等式.

(1)当时，求此不等式的解集.

(2)求关于x的不等式（其中）的解集.

福州民族中学2024级高一（上）数学试10月月考答案

1-8:DCBBCACB

BD10.ABC11.CD12.ABD

714.[-4,0]15.16.

17.∵，，

∴，.2分

∴，4分

即.5分

又，∴，8分

∴.10分

18.解：（1）集合，2分

，4分

∵5分

∴.6分

（2）∵，7分

①当时，满意，此时，得；8