人教版七年级上数学教案（全册）.pdfVIP

1.3.1有理数的加法(1)

第一课时

三维目标

一、知识与技能

理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确进行有理数的加法运算.

二、过程与方法

引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、

归纳、概括能力.

三、情感态度与价值观

培养学生主动探索的良好学习习惯.

教学重、难点与关键

1.重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算.

2.难点：异号两数相加的法则.

3.关键：培养学生主动探索的良好学习习惯.

四、教学过程

一、复习提问，引入新课

1.有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？

2.比较下列每对数的大小.

(1)-3和-2；(2)|-5|和|5|；(3)-2与|T|；(4)-(-7)和-|-7|.

五、新授

在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零

的范围内.然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可

以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.本章前言中，红队进4个

球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？

要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数.

红队的净胜球数为:4+(-2)；

蓝队的净胜球数为：1+(-1).

这里用到正数与负数的加法.

怎样计算4+(-2)呢？

下面借助数轴来讨论有理数的加法.

看下面的问题：

一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正.

(1)如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后总的结果是什么？

我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.

这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是:

5+3=8①

这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点.(如下图)

-i-Lill-+1I_1-►

-10123456789

(2)如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么？

显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是：

(-5)+(-3)=-8②

这个运算在数轴上可表示为(如下图)：

~8~7-6-5-4-3~2-101

(3)如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后物体与起点的位置关系

如何？

在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m.(如下图)

I彳J*_._

0123456

写成算式就是：5+(-3)=2③

探究：

还有哪些可能情形？请同学们利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：

(4)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m.

要求学生画出数轴，仿照(3)画出示意图.

,-5

…一

-4-3-2-10123