初中数学好题难题集锦.pdfVIP

金榜题名旗开得胜

中小学教学资料

编辑：

科目：

教师：

时间：

初三下学期数学好题难题集锦

一、分式：

1、如果abc=1，求证++=1．

工欲善其事必先利其器

金榜题名旗开得胜

2、已知+=，则+等于多少？

3、一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容

器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时

间t分．求两根水管各自注水的速度．

4、（2009•邵阳）已知M=、N=，用“+”或“﹣”连接M、N，有三种不同的形

式，M+N、M﹣N、N﹣M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x：y=5：2．

二、反比例函数：

5、一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如

图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）“E”图案的面积是多少？

（3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围．

工欲善其事必先利其器

金榜题名旗开得胜

6、（2009•邵阳）如图是一个反比例函数图象的一部分，点A（1，10），B（10，1）是它的

端点．

（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．

7、如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图

象上，则图中阴影部分的面积等于_________．

工欲善其事必先利其器

金榜题名旗开得胜

8、（2009•郴州）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且

P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y

轴，垂足分别是A、B．

（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；

（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP

面积相等如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；

（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形

OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

9、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函

数y在第一象限的图象交于点c（1，6）、点D（3，x）．过点C作CE上y轴于E，过点D

作DF上X轴于F．

（1）求m，n的值；

工欲善其事必先利其器

金榜题名旗开得胜

（2）求直线AB的函数解析式．

三、勾股定理：

10、清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，

其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边

长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以

勾股弦各率乘之，即得勾股弦之