新教材高中数学第2章平面向量及其应用1从位移速度力到向量素养作业北师大版必修第二册.pdfVIP

第二章1

A组·素养自测

一、选择题

1．下列说法正确的是(C)

abab

A．若||||,则

abab

B．若||＝||,则＝

abab

C．若＝,则∥

abab

D．若≠,则与不是共线向量

[解析]A中向量不能比较大小,B中向量模相等,可能方向不同,D中不相等的向量可能

方向相同或相反,可以是共线向量,于是A,B,D都是错误的,C显然正确．

2．某人向正东方向行进100米后,再向正南方向行进1003米,则此人位移的方向是

(C)

A．南偏东60°B．南偏东45°

C．南偏东30°D．南偏东15°

ABC

[解析]如图所示,此人从点出发,经由点,到达点,

1003

BAC

则tan∠＝＝3,

100

BAC

∴∠＝60°,即位移的方向是东偏南60°,即南偏东30°,应选C．

nnaaaan

3．正边形有条边,它们对应的向量依次为,,,…,,则这个向量(D)

123n

A．都相等B．都共线

C．都不共线D．模都相等

nnn

[解析]正边形条边相等,故这个向量的模都相等．

→→→→

OABCDAOBOOCOD

4．设是正方形的中心,则向量,,,是(D)

A．相等的向量B．平行的向量

C．有相同起点的向量D．模相等的向量

[解析]这四个向量的模相等．

→

ABCDEFABCDAE

5.如图,在平行四边形中,点,分别是,的中点,图中与平行的向量有

(C)

1

A．1个B．2个

C．3个D．4个

→→→→

AEBEFDFC

[解析]根据向量的基本概念可知与平行的向量有