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考研数学试卷分析

第一篇：考研数学试卷分析

第一部分高等数学

(10年考题总数:117题2总分值:764分3占三部分题量之比

重:53%④占三部分分值之比重:60%)

第一章函数、极限、连续(110年考题总数:15题2总分值:69分3

占第一部分题量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)题型1求

1∞型极限（一（1），2003）题型2求0/0型极限（一（1），1998；

一（1），2006）题型3求∞-∞型极限（一（1），1999）题型4求

分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）

题型5函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断

（二（1），1999；二（8），2004）

题型6无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）题型

7数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，

2002；三（16），2006）题型8求n项和的数列极限（七，1998）

题型9函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），

1999）

第二章一元函数微分学(110年考题总数:26题2总分值:136分3

占第一部分题量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)题型1与

函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）题型2函

数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二

（7），2005）题型3求函数或复合函数的导数（七（1），2002）

题型4求反函数的导数（七（1），2003）题型5求隐函数的导数

（一（2），2002）

题型6函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）

题型7函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），

2001；二（3），2002）题型8函数在某点可导的判断（含分段函数

在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）题型9求一元函数在

一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），

2004）题型10函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），

2004）题型11不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；

六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）

题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成

立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）

题型13方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）题型14

曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）

第三章一元函数积分学(110年考题总数:12题2总分值:67分3

占第一部分题量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)题型1求不

定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）题型2函数与其原函

数性质的比较（二（8），2005）题型3求函数的定积分（二（3），

1997；一（1），2000；三（17），2005）题型4求变上限积分的导

数（一（2），1999；二（10），2004）题型5求广义积分（一

（1），2002）题型6定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的

体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）

第四章向量代数和空间解析几何(110年考题总数:3题2总分

值:15分3占第一部分题量之比重:2%④占第一部分分值之比重:1%)题

型1求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）题型2求点

到平面的距离（一（4），2006）

题型3求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）题型4求直

线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）

第五章多元函数微分学(110年考题总数:19题2总分值:98分3

占第一部分题量之比重:16%④占第一部分分值之比重:12%)题型1多

元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；

一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18

（Ⅰ