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河南省郑州市巩义中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）

1.已知复数，则在复平面上对应的点位于（）

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

试题分析：∵，∴，∴在复平面上对应的点位于第三象限，故选C.

考点：复数的运算和几何意义.

2.已知与之间的一组数据：

0

1

2

3

1

3

5

7

则与的线性回来方程必过

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先求出x的平均值，y的平均值，回来直线方程肯定过样本的中心点（，），代入可得答案．

【详解】解：回来直线方程肯定过样本的中心点（，），

，

∴样本中心点是（1.5，4），

则y与x的线性回来方程y＝bx+a必过点（1.5，4），

故选B．

【点睛】本题考查平均值的计算方法，回来直线的性质：回来直线方程肯定过样本的中心点（，）．

3.用反证法证明命题“若,则,全为0（）”其反设正确的是（）

A.,至少有一个为0 B.,至少有一个不为0

C.,全不为0 D.,中只有一个为0

【答案】B

【解析】

【分析】

依据反设的定义干脆推断即可.

【详解】“,全为0（）”的反设为“,不全为0（）”即“,至少有一个不为0”.

故选：B

【点睛】本题主要考查了反证法中的反设问题,其中“全为”的反面为“不全为”或“至少有一个不”.属于基础题.

4.下面四个命题中真命题的是（）

①在回来分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好；

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的肯定值越接近于1；

③在回来直线方程中，当说明变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；

④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大.

A.①④ B.②④ C.①③ D.②③

【答案】D

【解析】

【分析】

①依据回来分析基本思想推断，残差平方和越小，拟合效果越好；

②依据相关系数的计算公式，来推断②是否正确；

③利用回来方程的系数，推断③是否正确；

④依据独立性检验的基本思想，观测值越大，“与有关系”的把握程度越大.

【详解】依据回来分析基本思想，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越不好，即①为假命题；两个随机变量相关性越强，则相关系数的肯定值越接近于1；两个随机变量相关性越弱，则相关系数的肯定值越接近于0；故②为真命题；在回来直线方程中，当说明变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位，故③为真命题；对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越小，故④为假命题；故真命题为：②③.

故选：D.

【点睛】本题借助考查命题的真假推断，考查回来分析，独立性检验，重点考查基础概念，属于基础题型.

5.视察下列各式：，，，…，则的末四位数字为（）

A.3125 B.5625 C.0625 D.8125

【答案】B

【解析】

【分析】

依据所给的三个式子，再列举的最终的4位，视察周期变换，得到答案.

【详解】试题分析：∵，，，，，，，…可以看出这些幂的最终4位是以4为周期改变的，∵，所以的末位四位数字与的后四位数相同，是5625.

故选：B

【点睛】本题考查归纳推理，周期性，属于基础题型.

6.有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论明显是错误的，是因为（）

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

【答案】C

【解析】

∵大前提“有些有理数是真分数”与小前提“整数是有理数”都正确，∴该推理形式错误，故选C

7.圆内接四边形ABCD中，∠A,∠B,∠C的度数的比是3：4：6，则∠D=

A.60° B.80° C.120° D.100°

【答案】D

【解析】

【详解】依据四边形的内角和为360°,所以由于A:B:C=3:4:6,可设A=3x,B=4x,C=6x,

因为圆内接四边形对角互补，所以所以D=5x,

则A+B+C+D=18x=360°,所以x=20°,所以D=100°.

8.把x=-1输入程序框图可得()

A.-1 B.0 C.不存在 D.1

【答案】D

【解析】

依据程序框图可知此函数是一个分段函数,故应选D.

9.已知，如图，在梯形中，，，，点，分别是对角线，的中点，则（）

A.2 B.5 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

连接并延长，交于点，依据全等三角形的判定和性质，可以证明是构造的三角形的中位线，依据三角形的中位线定理就可求出的大小.

【详解】如图，连接并延长，交于点，

，

，