12.1实数的概念(分层练习)-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(沪教版)(原卷版+解析).docxVIP

12.1实数的概念（分层练习）

【夯实基础】

一．选择题（共7小题）

1．（2022春?杨浦区校级期中）若a、b是不相等的无理数，则（）

A．a+b一定是无理数 B．a﹣b一定是无理数

C．a?b一定是无理数 D．不一定是无理数

2．（2021春?杨浦区期末）下列说法中，正确的是（）

A．无限小数都是无理数

B．无理数是无限不循环小数

C．不带根号的数一定是有理数

D．无理数就是带有根号的数

3．（2021春?黄浦区期中）下列说法正确的是（）

A．无限小数都是无理数

B．无理数都是无限小数

C．实数可以分为正实数和负实数

D．1的平方根和立方根都是它本身

4．（2021春?普陀区期中）下列各数中，是无理数的是（）

A．﹣6.94 B． C．0 D．

5．（2021春?奉贤区期中）是（）

A．有理数 B．分数

C．无理数 D．既是分数又是无理数

6．（2021春?浦东新区期中）下列实数中的无理数是（）

A．﹣ B．π C．0.57 D．

7．（2022春?徐汇区校级期中）下列各数中：0、﹣、、、π、0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共2小题）

8．（2019春?浦东新区校级月考）1﹣的绝对值是．

9．（2022春?嘉定区校级期末）化简：||＝．

【能力提升】

一．填空题（共6小题）

1．（2020秋?静安区期末）在实数3，，0.，，﹣，0，，π，3.14，，，0.102030405…（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中，无理数有个．

2．（2021春?浦东新区期中）﹣的绝对值是．

3．（2016春?闵行区期末）在π（圆周率）、﹣1.5、、、0.五个数中，无理数是．

4．（2020秋?虹口区校级期末）写出一个比4大的无理数为．

5．（2022春?梅里斯区期末）请写出三个无理数：．

6．（2022春?长葛市期中）下列各数：①3.141、②0.33333…、③﹣、④π、⑤±、⑥﹣、⑦0.3030030003…（相邻两个3之间0的各数逐次增加1），其中是无理数的有．（填序号）

二．解答题（共3小题）

7．（2021秋?新乐市期末）把下列各数写人相应的集合内：．

（1）有理数集合：{…}；

（2）正实数集合：{…}；

（3）无理数集合：{…}；

（4）负实数集合：{…}．

8．（2022秋?洪泽区校级月考）把下列各数分别填入相应的横线上（填序号）：

①+45，②0，③﹣0.2121121112…，④﹣72，⑤﹣4.9，⑥π，⑦，⑧．

正数集合：；负数集合：；有理数集合：；无理数集合：．

9．（2022秋?宜兴市月考）请把下列各数填入相应的集合中：，5.2，0，，，﹣2，﹣，2005，﹣0.030030003…

正数集合：{…}

分数集合：{…}

非负整数集合：{…}

有理数集合：{…}

无理数集合：{…}．

12.1实数的概念（分层练习）

【夯实基础】

一．选择题（共7小题）

1．（2022春?杨浦区校级期中）若a、b是不相等的无理数，则（）

A．a+b一定是无理数 B．a﹣b一定是无理数

C．a?b一定是无理数 D．不一定是无理数

【解答】解：A、当a＝2﹣，b＝2+，a+b＝4，a+b是有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；

B、当a＝1+，b＝2+，a﹣b＝﹣1，a﹣b是有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、当a＝，b＝2，ab＝8ab是有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、若a、b是不相等的无理数，则不一定是无理数，原说法正确，故此选项符合题意．

故选：D．

【点评】此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．

2．（2021春?杨浦区期末）下列说法中，正确的是（）

A．无限小数都是无理数

B．无理数是无限不循环小数

C．不带根号的数一定是有理数

D．无理数就是带有根号的数

【解答】解：A、无限不循环小数都是无理数，本选项说法错误；

B、无理数是无限不循环小数，说法正确；

C、π不带根号，是无理数，

则不带根号的数一定是有理数，说法错误；

D、＝2，2不是无理数，则无理数就是带有根号的数，说法错误；

故选：B．

【点评】本题考查的是无理数的概念，掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．

3．（2021春?黄浦区期中）下列说法正确的是（）

A．无限小数都是无理数

B．无理数都是无限小数