培优课椭圆的综合问题及应用课件高二上学期数学人教A版选择性.pptx

第三章圆锥曲线的方程;;;解(方法1)易知直线AB的斜率k存在.

设所求直线的方程为y-1=k(x-2),;(方法2)设A(x1,y1),B(x2,y2),x1≠x2.

∵M(2,1)为AB的中点,∴x1+x2=4,y1+y2=2.;(方法3)设所求直线与椭圆的一个交点为A(x,y),由于AB的中点为M(2,1),

则另一个交点为B(4-x,2-y).

∵A,B两点都在椭圆上,;规律方法处理椭圆的中点弦问题的三种途径

(1)根与系数的关系法:联立直线方程与椭圆方程构成方程组,消掉其中的一个未知数,得到一个一元二次方程,利用一元二次方程根与系数的关系结合中点坐标公式求解.

(2)点差法:设