18.1.4平行四边形的判定(2)分层作业(原卷版+解析).docxVIP

人教版初中数学八年级下册

18.1.4平行四边形的判定（2）同步练习

夯实基础篇

一、单选题：

1．下列命题中，真命题的是（）

A．一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行且一组对角互补的四边形是平行四边形

C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D．一组邻边相等且一组对边平行的四边形是平行四边形

2．已知四边形，有以下四个条件：①；②；③；④．从这四个条件中选两个，下列不能确定四边形为平行四边形的是（???）

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

3．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(???)

A．， B．，

C．， D．，

4．如图，中，直线，并且与、的延长线分别交于E、F，交AD于M，交AB于N．下列结论错误的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，，，的面积为，则四边形的面积为（????）

A． B． C． D．

6．如图，在中，过对角线上一点P作，，且，，则的面积是（????）

A．1 B．2 C．4 D．6

7．如图，点A的坐标为(1,4)，点B在x轴上，把△AOB沿x轴向右平移到△CED，若四边形ABDC的面积为8,则点C的坐标为（???）

A．（2，4） B．（3，4） C．（3，3） D．（4，3）

二、填空题：

8．下列给出的条件中，不能判定四边形是平行四边形的为__________填序号．

①，；②，ADBC；③，；④ABCD，∠A=∠C．

9．如图，在四边形中，，，垂足分别为点，．请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是______．

10．如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且，在；；；四边形EBFD为平行四边形；；这些结论中正确的是______．

11．如图，点A的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_______．

12．如图，平行四边形ABCD中，∠BAD=120°，E、F分别在CD和BC的延长线上，，EF⊥BC，，则AB的长是______．

13．如图，在□ABCD中，G是CD上一点，连接BG并延长，交AD的延长线于点E，点F在AB上，且AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，则∠BFD=_________°．

14．如图，点O是?ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF=AB，G、H是BC边上的点，且GH=BC，若，则=____．

三、解答题：

15．如图，在中，点E、F分别是边的中点，求证：．

16．如图，中，，，．将沿方向向右平移得到．若阴影部分平行四边形的面积为8，求的长．

17．已知：如图，在中，点，分别在和上，点，在上，且，．求证：．

18．如图，平行四边形中，，点，分别在和的延长线上，，，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)求的长．

能力提升篇

一、单选题：

1．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，当四边形ABCD是平行四边形时，点D的坐标为（???）

A． B． C． D．

2．如图，在中，AC与BD交于点M，点F在AD上，，，，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当点P运动（????）秒时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

A．3 B．3或5 C．5 D．4或5

3．如图，分别以的斜边、直角边为边向外作等边和等边，为的中点，连接、，与相交于点，若，下列结论：①；②四边形为平行四边形；③；④．其中正确结论有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：

4．如图，已知的面积为a，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为______．

5．如图，在中，，，，E为斜边边上的一动点，以，为边作平行四边形．

（1）的长为________．

（2）线段长度的最小值为______．

6．如图，在等边中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动；点从点出发沿射线以的速度运动．设运动时间为，当为__________时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形．

三、解答题：

7．如图，在四边形中，，，，动点、分别从、同时出发，点以的速度由向运动，点以的速度由向运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为秒

(1)______，______，（分别用含有的式子表示）；

(2)当四边形的面积是四边形面积的2倍时，求出的值

(3)当点、与四边形的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出的值

8．如图，矩形OABC的边OC、OA分别在