20.1一次函数的概念-2020-2021学年八年级数学第二学期同步课堂帮帮帮(沪教版)(原卷版+解析).docxVIP

20.1一次函数的概念

知识梳理+八大题型分析+经典同步练习

知识梳理

1、一次函数的定义：一般地，形如（，是常数，≠0）的函数，叫做一次函数。

2、一次函数的定义域：一次函数的定义域是一切实数。

要点：在用一次函数解决实际问题或者几何问题等时，一次函数定义域要根据题意而定，而是否要写定义域在题目中都会注明（上海中考）。

一次函数的几种特殊情况：

①当k=0时，一般地，我们把函数（为常数）叫做常值函数.它的自变量由所讨论的问题确定。

②当＝0时，即，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数，的要求。

典型例题

题型一：一次函数的概念

例题1下列函数（1）y=πx；(2)y=2x-1；(3)y=；(4)y=2-1-3x中，是一次函数的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

题型二：利用一次函数的概念求参数的范围

例题2若是一次函数，则m的值为（）

A．2 B．－2 C．±2 D．

题型三：求自变量的值或者函数值

例题3若点在函数的图象上，则的值是（）

A．2 B． C．1 D．

题型四：分离参数求过定点问题

例题4一次函数一定过定点，则这个定点坐标为（）

A． B． C． D．

题型五：一次函数的特殊形式

例题5若函数是关于的正比例函数，则的值（）

A． B． C． D．

题型六：待定系数法求一次函数解析式

例题6已知一次函数的图象过A(0，1)，B(2，0)两点，则下列各点在直线AB上的是()

A．(1，1) B．(4，－1) C．(－1，2) D．(4，－2)

题型七：自变量和函数值对应变化量问题

例题7若正比例函数，当的值减小，的值就减小，则当的值增加时，的值（）

A．增加 B．减小 C．增加 D．减小

题型八：待定系数法与自变量和函数值综合问题

例题8对于一次函数y?kx?b（k,b为常数），下表中给出几组自变量及其对应的函数值，

x

-1

0

1

3

y

7

5

2

-1

其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）

A．－1 B．2 C．5 D．7

一、单选题

1．下列函数（1）（2）（3）（4）（5）中，一次函数有（）个.

A．1 B．2 C．3 D．4

2．若是正比例函数，则的值为()

A．0 B．1 C． D．2

3．若函数y=(m-3)+3是一次函数，则m的值为（）

A．3 B．1 C．2 D．3或1

4．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值：

x

-1

0

1

y

1

m

-1

则m等于()

－1 B．0 C． D．2

5．用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）

A． B．

C． D．

6．以下函数中，属于一次函数的是（）

A． B．y=kx+b(k、b是常数)

C．y=c(c为常数) D．.

7．当x=3时，函数y=-2x+1的值是()

A．3 B．-5 C．7 D．5

8．直线y=-2x+6与x轴的交点坐标是（）

A． B． C． D．

9．某商场存放处每周的存车量为5000辆次，其中自行车存车费是每辆一次1元，电动车存车费为每辆一次2元，若自行车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（）

A．y＝﹣x+10000 B．y＝﹣2x+5000 C．y＝x+1000 D．y＝x+5000

10．下列命题错误的是（）

A．正比例函数是一次函数 B．反比例函数不是一次函数

C．如果和成正比例，那么是的一次函数 D．一次函数也是正比例函数

11．正比例函数，当每增加3时，就减小2，则的值为（）

A． B． C． D．

12．已知是平面直角坐标系的点，则点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是（）

A． B． C． D．

二、填空题

13．若y＝（m﹣2）是一次函数函数，则其解析式为_____．

14．已知函数为正比例函数，则常数的值为______．

15．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为，则输出y的值为_______．

16．已知函数y=（k+1）x+k2-1．当k____时，它是一次函数；当k_______时，它是正比例函数．

17．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：

数量（千克）

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

…

售价（元）

1.5

3

4.5

6

7.5

9

10.5

…

如果卖出的香