中考数学高分突破相似三角形专题一遍过强化卷.docx

中考数学高分突破相似三角形专题一遍过强化卷

2021届初三中考数学高分突破相似三角形专题一遍过强化卷一、单选题1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为A．5B．6C．7D．82．如图，正方形的对角线、相交于点，是的中点，交于点，若，则等于A．3B．4C．6D．83．如图，△ABO的顶点A在函数y＝的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若△ANQ的面积为1，则k的值为A．9B．12C．15D．184．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC边上一点，F是AD、BE的交点，CE=2AE，BF=EF，EN∥BC交AD于N，若BD=2，则CD长度为A．6B．7C．8D．95．如图，在中，是斜边上的高，则图中的相似三角形共有A．1对B．2对C．3对D．4对6．如图，正方形ABCD中，E、F分别在边CD，AD上，于点G，若BC=4，AF=1，则CE的长为A．3B．C．D．7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE平分∠DCB交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE，下列结论：①∠ACD＝30°；

②S平行四边形ABCD＝；

③OE：AC＝1：4；

④S△OCF＝2S△OEF．其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为AB上一点，以AE为直径作⊙O与BC相切于点D，若AE＝5，AC＝4，则BE的长为A．B．C．3D．19．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上．若DE=4，则AF的长为A．???B．4?????C．3?????D．210．如图，将正方形纸片ABCD沿EF折叠，折痕为EF，点A的对应点是点A′，点B的对应点是点B′，点B′落在边CD上，若CB′:CD=1:3，且BF＝10，则EF的长为A．B．C．D．二、填空题11．如图，光源在水平横杆的上方，照射横杆得到它在平地上的影子为，不难发现．已知，，点到横杆的距离是，则点到地面的距离等于______．12．已知是等边三角形，，点D，E，F点分别在边上，，同时平分和，则的长为_____．13．如图，在中，，正方形的顶点分别在的边上，在边上，则正方形的边长等于_______．14．如图，正方形的对角线，相交于点，，为上一点，，连接，过点作于点，与交于点，则的长是______．15．如图，在中，平分在延长线上，且，若，，则的长为_____．三、解答题16．如图，在矩形中，是上一点，于点，设．若，求证：；

若，且在同一直线上时，求的值．17．如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝AB，∠DEC＝∠B．求证：△AED∽△ADC；

若AE＝1，EC＝3，求AB的长．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，点C在该抛物线上且在第一象限．求该抛物线的表达式；

将该抛物线向下平移m个单位，使得点C落在线段AB上的点D处，当AD＝3BD时，求m的值；

联结BC，当∠CBA＝2∠BAO时，求点C的坐标．19．如图1，四边形内接于是的直径，．延长交的延长线于点．证明：．当时，①求的长度．②如图2，作平分交于点，连结，求的面积．20．如图：中，，以为直径作交于点，交于点，点在的延长线上，．求证：直线是的切线；

若，，求的长．21．如图，已知边长为10的正方形ABCD，E是BC边上一动点，连结AE，G是BC延长线上的点，过点E作AE的垂线交∠DCG的角平分线于点F，若FG⊥BG．求证：△ABE∽△EGF；

若EC＝2，求△CEF的面积；

当△CEF的面积最大时，求EC．22．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，，顶点为．求此函数的关系式；

在下方的抛物线上有一点，过点作直线轴，交与点，当点坐标为多少时，线段的长度最大？最大是多少？在对称轴上有一点，在抛物线上有一点，若使，，，为顶点形成平行四边形，求出，点的坐标．在轴上是否存在一点，使为直角三角形，若存在，直接写出点的坐标；

若不存在，说