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第7章FIR数字滤波器设计
7.1FIRDF的基本概念及本章重要内容
本章主要讨论了线性相位FIRDF及其特点，以及FIRDF的设计方法，重点是第一类线性
相位FIR波器的设计方法。
有限长单位脉冲响应数字波器(FiniteImpulseResponseDigitalFilter,缩写为FIRDF)
的最大优点是可以实现线性相位波。在数字通信和图像传输与处理等应用场合都要求波
器具有线性相位特性。由于FIRDF是全零点波器，所以当幅频特性指标相同(不考虑相位
特性)时，FIRDF的阶数比HRDF高得多。但是，在同时考虑幅频特性指标和线性相位要求
时，IIRDF要附加复杂的相位校正网络，也难以实现严格线性相位特性。所以，在要求线性
相位波的应用场合，一般都用FIRDF.
本章需要掌握的重要内容：①线性相位FIRDF的特点(条件)，这些特点就是设计线性
相位FIRDF的约束条件，②FIRDF的各种设计方法：窗函数法、频率采样发、等波纹最佳
一致逼近法。
7.2习题与上机题解答
7.1FIRDF的差分方程如下：
y(n)=0.1x(〃)+0.5M〃-1)+0.9x(n-2)+0.5*〃-3)+0.1x(〃-4)
求该波器的单位脉冲响应长度M说明长度N与差分方程阶数(差分方程中的最大延迟)的关系。
解：由题知：h=Q为，所以，具有第一类线性相位。
即，h5)=h(N—l—必0nN-1
所以，N=5
NTN-l
由“(/0)=工/«〃把-於，得到⑶
〃=。jn=O
所以，长度N等于差分方程阶数叫+1。
7.2设FIRDF的系统函数为
-123
H(Z)=(14-0.9Z4-2.2Z-+0.9Z-+Z^)/6
求其单位脉冲响应力5),判断该波器是否具有线性相位特性，求幅度特性函数和相位特性函数，并画出直
接型和线性相位型结构图。
・140•
N-l］
n-12-3-4
解：由题知1：H(z)=\h(n)z~=-(1+0.9z+2.2z~+0.9z+z)
占6
所以，单位脉冲响应为〃5)=」{1。9,2.2,0.9,1}o
6
由力5)的取值知，/?(〃)满足45)=〃(N—1-成N=5,
所以，具有第一类线性相位特性。设其频率响应函数为
N-\]
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