【核心素养】北师大版七年级数学下册3.2 用关系式表示的变量间关系 教案.docx

【核心素养】北师大版七年级数学下册3.2用关系式表示的变量间关系教案

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

【核心素养】北师大版七年级数学下册3.2用关系式表示的变量间关系教案

课程基本信息

1.课程名称：北师大版七年级数学下册3.2用关系式表示的变量间关系

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生逻辑思维与数学抽象能力，通过探究变量间的关系，使学生能够理解并表示出实际问题中的数量关系，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，通过分析关系式的构建，培养学生的数据分析观念和数学建模素养，增强学生数学学习的兴趣和自信心，为后续学习打下坚实基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经了解了变量、方程的基本概念，掌握了简单的方程求解方法，并对函数有了初步的认识。此外，学生对直线图形的性质和简单的几何关系也有了一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级的学生对新鲜事物充满好奇心，对数学问题具有一定的探索兴趣。他们在逻辑思维和抽象思维方面有所发展，但个别学生的空间想象能力较弱。学生的学习风格多样，有的学生善于通过实践操作来理解概念，有的学生则更倾向于通过理论学习来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解关系式表示的变量间关系时，可能会遇到以下困难和挑战：

-对抽象概念的理解困难，难以将实际问题转化为数学模型。

-在建立关系式时，可能混淆变量和常量的概念。

-在解决实际问题时，可能无法准确识别和应用相关的数学公式和定理。

-对函数图像的理解和绘制可能存在困难，尤其是在图像与坐标轴的关系上。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备了北师大版七年级数学下册教材。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含关系式的示例和练习题，以及一些生活中的变量关系案例图片。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以及用于展示例题和练习题的海报或白板。

4.教室布置：将学生分成小组，每组安排一名小组长，便于课堂讨论和协作学习。

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-教师通过展示生活中常见的变量关系实例（如温度与时间的关系、路程与速度的关系等），引导学生思考变量之间的相互关系。

-提出问题：“你能找出这些实例中的变量吗？它们之间有什么样的关系？”

-学生分享自己的想法，教师总结并引入本节课的主题“用关系式表示的变量间关系”。

2.讲授新课（用时15分钟）

-教师首先讲解关系式的概念，通过板书展示几个简单的例子，如直线运动的速度关系式s=vt。

-接着，教师引导学生分析关系式中的变量和常量，解释变量是如何随着另一个变量的变化而变化的。

-通过PPT展示几个生活中的实际例子，让学生尝试找出变量间的关系式，并解释其含义。

-教师总结关系式的构建方法和注意事项，强调在实际问题中如何应用。

3.巩固练习（用时10分钟）

-教师给出几个练习题，要求学生独立完成，如根据给定的情境写出关系式，或根据关系式解释实际问题。

-学生完成后，教师邀请部分学生上台展示自己的答案，并进行点评和讲解。

-教师根据学生的解答情况，针对性地讲解易错点和难点。

4.课堂提问与讨论（用时5分钟）

-教师提出问题：“你能举一个自己生活中的例子，说明变量间的关系吗？”

-学生进行小组讨论，每个小组选代表分享自己的例子和关系式。

-教师总结学生的分享，强调数学与生活的联系。

5.师生互动环节（用时10分钟）

-教师给出一个复杂的实际问题，要求学生以小组形式讨论，尝试构建关系式。

-每个小组在讨论过程中，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

-讨论结束后，每个小组展示自己的关系式和解决问题的过程。

-教师对每个小组的展示进行点评，强调解决问题过程中的创新点和核心素养能力的体现。

6.总结与反思（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结变量间关系式的构建方法和应用。

-学生分享自己的学习体会和收获，教师给予肯定和鼓励。

-教师布置课后作业，要求学生运用本节课的知识解决一个实际问题。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解并掌握了关系式的概念，能够区分变量和常量，并解释变量间的相互关系。

2.能够根据实际问题构建简单的关系式，如速度与时间、路程的关系式s=vt。

3.通过练习，学生能够独立解决实际问题，将变量间的关系式应用于解决生活中的数学问题。

4.在课堂讨论和小组合作中，学生的逻辑思维和团队合作能力得到了提升，能够有效地与小组