湖北省宜昌市夷陵区2023-2024学年九年级下学期期中数学试题.docx

2024年中考适应性训练九年级数学试题

（满分：120分时限：120分钟）

一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填写符合要求的选项前面的字母，本大题共10小题，每题3分，计30分）

1.以下四个数中，最小的数是（）

A. B.0 C.2 D.

2.如图，神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为．这体现了数学中的（）

A平移 B.中心对称 C.轴对称 D.黄金分割

3.已知的半径为5，点P在内，则的长可能是（）

A.7 B.6 C.5 D.4

4.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

5.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

6.如图，在中，于D，如果和面积比为，那么的长是（）

A.8 B.12 C.16 D.4

7.如图，在中，，将绕顶点C顺时针方向旋转至位置，且A，C，三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为（）

A. B. C. D.

8.已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为（）

A. B. C. D.

9.如图，在中，，以点A为圆心，以的长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论中不正确的是（）

A. B. C. D.

10.已知抛物线是常数且经过，下列四个结论：

①若此抛物线顶点在第四象限，则；

②若抛物线经过，则对称轴为直线；

③若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则；

④若，此抛物线与x轴交于两点，当时，有．其中正确的结论是（）

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①③④

二、填空题（请在答题卷上指定的位置填空．本大题共5小题，每题3分，计15分）

11.计算：_____．12.有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是________．

13.为了给山顶供水，决定在山脚A处开始沿山坡铺设水管．现测得斜坡与水平面所成角为，为使出水口高度为35m，那么需要准备____长的水管．（结果保留整数）（）

14.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分式方程为________．

15.如图，在中，，，以为直径的圆交的外角平分线于点E，D为的中点，则_____．

三、解答题（本大题共9小题，计75分）

16.计算：．

17.如图，将矩形沿对角线折叠，与交于点E，求证：．

18.某品牌新能源纯电动汽车的电池容量为80千瓦时，小王把车充满电后驾驶汽车从家到300公里外的省城接客人，接到客人后立即返回，请回答相关问题：小王以平均每千米耗电0.2千瓦时的速度驾驶汽车到达省城，返程时由于气温原因，需要开空调，此时平均每千米的耗电量增加了一倍，如果小王往返保持车速不变，不充电能否到家？如果不能，至少还要充多少千瓦时的电量？19.某市开展茶文化论坛，为了解两种绿茶的亩产量，工作人员从两种类型的绿茶产区中各随机抽取亩，在完全相同条件下试验，统计了茶叶的亩产量（单位：千克亩），并进行整理、描述和分析（亩产量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：

亩型绿茶的亩产量：．

亩型绿茶中“良好”等级包含的所有数据为：．

抽取的型绿茶亩产量统计表：

型号

平均数

中位数

众数

方差

“优秀”等级所占百分比

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：_________，__________，__________；

（2）根据以上数据，你认为哪款绿茶更好？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）若该市今年种植型绿茶亩，估计今年型绿茶亩产量在“良好”等级及以上的有多少亩？

20.如图在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点、交反比例函数的图象于点，点在反比例函数的图象上，横坐标为，轴交