湖南省永州市蓝山县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

蓝山县2024年上期期中质量检测试卷

七年级数学（试题卷）

注意事项：

1．本试卷满分120分，考试时间120分钟，本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明；

2．考生作答时，必须将正确答案写在相应位置上．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项字母填到表格对应的题号中）

1.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项法则和单项式乘以单项式分别求每个式子的值，再判断即可．

【详解】解：A、结果是，故本选项不符合题意；

B、结果是，故本选项不符合题意；

C、结果是，故本选项不符合题意；

D、结果是，故本选项符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项法则和单项式乘以单项式等知识点，能够正确求出每个式子的值是解此题的关键．

2.多项式8x2n﹣4xn的公因式是（）

A.4xn B.2xn﹣1 C.4xn﹣1 D.2xn﹣1

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查公因式的定义．找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．

【详解】8x2n﹣4xn＝4xn（2xn﹣1），

∴4xn是公因式．

故选A．【点睛】本题考查公因式的定义，难度不大，要根据找公因式的要点进行．

3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查了分解因式的定义．正确把握分解因式的定义是解题的关键．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．

直接利用因式分解的定义分析得出答案．

【详解】解：A．，是整式式的乘法运算，故此选项不符合题意；

B．，符合因式分解的定义，故此选项符合题意；

C．，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意；

D．，是多项式的乘法运算，故此选项不符合题意．

故选：B．

4.如果与是同类项，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据同类项的定义：字母相同；相同字母次数相同，可得，解二元一次方程组即可．

【详解】解：∵与是同类项，

∴，解得，

故选：B．

【点睛】本题考查同类项的定义，二元一次方程组的解，牢记同类项的定义是解题的关键．

5.方程组的解是()．A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用加减消元法求出方程组的解即可．

【详解】，

①-②得：3y=30，即y=10，

将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，

则方程组的解为．

故选C．

【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．

6.对于任何整数m，多项式都能被（）整除．

A.8 B.m C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接套用平方差公式，整理即可判断．

【详解】因为

所以原式能被8整除．

故选A．

【点睛】本题考查了利用平方差公式进行因式分解，熟练掌握是解答本题的关键．

7.平移后得到，若，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了平移的性质，三角形内角和定理，熟记平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状是解题的关键．

根据三角形内角和定理求得的度数即可．根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状可得，进而求解即可．

【详解】解：∵中，，，

∴，

∵平移后得到，

∴．

∴

故选：D．

8.若方程的左边可以写成一个完全平方式，则值为（）

A.10 B.10或14

C.-10或14 D.10或-14

【答案】D

【解析】

【分析】由题意可知和4均为平方项，则由完全平方公式的基本形式(ax)2±2abx+b2=0即可求解.

【详解】解：由题意得，，

则，，解得k=10或-14，

故选择D.

【点睛】牢记(ax)2±2abx+b2=0的完全平方形式是解决容易遗漏另一种情况的有效方法.

9.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据两个正方形及长方形面积的计算公式即可得到答案．

【详解】解：根据图甲可得阴影面积为，

根据图乙可得阴影面积为，

∴可以验证等式，

故选：C．

【点睛】此题考查了平方差公式与几何图形，正确理解并计算两个阴影部分的面积是解题的关键．

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