数学建模建立统计模型进行预测教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

数学建模建立统计模型进行预测教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

授课内容

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设计意图

本节课旨在帮助学生深入理解数学建模的基本原理，运用统计模型进行有效预测。结合高二学生的认知水平及人教A版（2019）选择性必修第三册课程内容，本教学设计通过实际案例引导学生掌握统计模型构建、参数估计及预测方法，培养学生解决实际问题的能力，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标分析

本节课核心素养目标在于培养学生的逻辑思维、数据分析与数学应用能力。通过构建统计模型，学生将学会运用数学语言描述现实世界，发展数据分析观念，提高从实际问题中抽象数学模型的能力。同时，通过预测实践，学生将锻炼逻辑推理和数学运算技能，增强解决复杂问题的综合素养，符合新课程对核心素养的培养要求。

教学难点与重点

1.教学重点

-统计模型的构建：本节课的核心在于教授学生如何根据实际问题构建合适的统计模型，如线性回归模型、二次回归模型等。重点在于让学生理解不同模型的特点及适用场景，例如通过分析数据特征选择合适的模型进行拟合。

-参数估计方法：讲解最大似然估计、最小二乘法等参数估计方法，强调每种方法的原理和适用条件，如最小二乘法适用于线性回归模型的参数估计。

2.教学难点

-模型的选择与判断：学生往往难以把握何时使用何种模型，以及如何判断模型是否合适。例如，在处理非线性问题时，学生可能难以判断是使用多项式回归还是其他复杂的非线性模型。

-预测结果的解释：在预测阶段，学生可能不理解如何从统计模型中提取有效信息，以及如何对预测结果进行合理解释。例如，如何解释置信区间和预测区间的意义，以及它们在实际应用中的重要性。

-实际应用中的数据处理：在实际应用中，数据的预处理和清洗是构建有效模型的前提。学生可能对如何处理缺失值、异常值等数据清洗方法感到困惑，如如何使用均值、中位数填充缺失值，以及如何识别和处理异常值。

教学方法与策略

1.采用讲授与案例分析相结合的方法，首先通过讲授介绍统计模型构建的理论基础，随后通过实际案例引导学生深入理解。

2.设计小组讨论活动，让学生在团队合作中探索统计模型的建立与预测，通过角色扮演模拟实际数据分析师的工作流程。

3.利用多媒体工具展示数据图表和模型拟合效果，增强直观理解，同时使用互动式软件让学生动手实践，实时观察模型调整对预测结果的影响。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括本节课相关的统计模型理论介绍和案例资料，要求学生预习并理解线性回归和多项式回归的基本概念。

-设计预习问题：设计问题如“解释线性回归模型中的斜率和截距含义”，“如何判断数据适合哪种回归模型”等，引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，监控学生的预习进度和掌握情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习任务，阅读相关资料，理解统计模型的基本概念。

-思考预习问题：对预习问题进行独立思考，尝试用自己的语言解释概念和原理。

-提交预习成果：通过在线平台提交对预习问题的回答和个人的理解。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生自主学习的能力，通过预习为课堂学习打下基础。

-信息技术手段：利用在线平台实现资源的共享和进度的监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示实际生活中的数据预测案例，如房价预测，引出统计模型的主题。

-讲解知识点：详细讲解线性回归和多项式回归模型的构建方法，通过实例演示如何进行参数估计和预测。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生针对不同类型的数据选择合适的统计模型，并进行角色扮演，模拟数据分析师的工作流程。

-解答疑问：对学生提出的关于模型选择和预测过程中的疑问进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考并尝试解决老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，通过合作探究不同模型的适用性，并尝试进行数据预测。

-提问与讨论：学生在讨论中提出自己的疑问，与同学和老师进行交流。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和案例分析，帮助学生深入理解统计模型构建的理论和实践。

-实践活动法：通过小组讨论和角色扮演，让学生在实践中学习和应用统计模型。

-合作学习法：通过团队合作，培养学生的沟通能力和团队协作精神。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与课堂内容相关的作业，如使用统计软件对实际数据进行建模和预测。

-提供拓展资源：提供额外的学习资源，如统计模型的高级阅读材料和在线课程，以供感兴趣的学生深入学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，针对学生的表现给予反馈和指导。

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