湖南省岳阳市云溪区八校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

2024年上学期云溪区八校期中联考试卷八年级数学

温馨提示：

1．本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，考试时量120分钟；

2．本试卷分为试卷和答题卡，所有答案都必须填写在答题卡规定的答题区域内；

3．考试结束，考生不得将答题卡带出教室．

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是()

A.75° B.60° C.45° D.30°

【答案】D

【解析】

【详解】解：∵在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，

∴另一个锐角的度数是90°-60°=30°．

故选D．

2.下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）

A.a=1，b=2，c=3 B.a=4，b=2，c=3

C.a=4，b=2，c=5 D.a=4，b=5，c=3

【答案】D

【解析】

【详解】A．∵，

∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

B．∵，

∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

C．∵，

∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

D．∵，

∴能构成直角三角形，故本选项符合题意．

故选：D．

3.在中，，则的长度是（）A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半计算即可．

【详解】解：∵，

∴，

故选B．

【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．

4.一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）

A.5 B. C. D.5或

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理，分两种情况：当直角三角形的两直角边分别为3和4时；当为斜边，为直角边时；分别利用勾股定理计算即可．

【详解】解：当直角三角形的两直角边分别为3和4时，则第三边长为，

当为斜边，为直角边时，则第三边长为，

综上所述，第三边的长为5或，

故选：D．

5.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A.两条直角边对应相等 B.斜边和一条直角边对应相等

C.两个锐角对应相等 D.一个锐角和一条直角边对应相等

【答案】C

【解析】

【分析】利用全等三角形的判定方法，逐一进行判断即可．

【详解】解：A、两条直角边对应相等，判定两个直角三角形全等，不符合题意；

B、斜边和一条直角边对应相等，判定两个直角三角形全等，不符合题意；

C、两个锐角对应相等，，不能判定两个直角三角形全等，符合题意；

D、一个锐角和一条直角边对应相等，或判定两个直角三角形全等，不符合题意；故选C．

【点睛】本题考查全等三角形的判定．熟练掌握全等三角形的判断方法，是解题的关键．

6.七边形外角和为()

A.180° B.360° C.900° D.1260°

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：∵任意多边形的外角和为360°，

∴七边形的外角和为360°，

故选B．

7.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.等边三角形 B.正五边形 C.平行四边形 D.正方形

【答案】D

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．

【详解】解：根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知，

A、B为轴对称图形，

C为中心对称图形；

D既是轴对称图形，也是中心对称图形．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，解题关键是熟练掌握中心对称图形与与轴对称图形的概念．

8.顺次连结菱形各边中点得到的四边形是（）

A矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形

【答案】A

【解析】

【分析】由菱形性质得到AC⊥BD，再由三角形中位线定理得到EFBD，FGAC，得到EF⊥FG，同理FG⊥HG，GH⊥EH，HE⊥EF，即可得出结果．【详解】解：如图，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，

∴EFBD，FGAC，

∴EF⊥FG，

同理：FG⊥HG，GH⊥EH，HE⊥EF，

∴∠FGH=∠EHG=∠FEH=90°，

∴四边形EFGH是矩形．

故选：A．

【点睛】本题考查了菱形的性质、矩形的判定、三角形中位线定理等知识；熟练掌握菱形的性质和矩形的判定是解题的关键．

9.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直

C.对角线相等 D.对角线互相垂直