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七年级数学下册三角形知识树

尊敬的各位老师：

大家好！

今天我说教材的内容是北师大版初中数学七年级下册第五章《全

等三角形》。，我将从说课标，说教材，说建议三个方面加以说明。

一说课标说课标分为课程标准、内容标准、课标要求

知识与技能经历探索三角形全等的过程；掌握判定三角形全等的

基本方法；掌握用综合法证明的格式及基本的推理技能；体会证明的

必要性；

数学思考在探索图形全等的过程中，初步建立空间观念，发展几

何直觉；解决问题尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解

决问题；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性；

情感与态度认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数

学猜想；体验数学活动充满着探索性和创造性；感受证明过程的严谨

性以及结论的确定性。内容标准

分为：了解掌握探索应用

了解全等三角形的概念，熟练说出全等三角形的对应边、对应角；

探索两个三角形全等的条件，掌握判定两个三角形全等的方法，

利用三角形全等的判定方法进行证明并解决实际问题；

了解尺规作图，掌握用尺规做一个角等于已知角及做已知角的角

平分线；了解并掌握角平分线的性质及判定

二说教材教材的编写意图和体例安排内容结构与立体整合

编写意图

本单元根据新课程的要求和理念,创设了“现实的、有意义的、富

有挑战性”的问题情境，让学生通过观察生活中的图形，认识形状、

大小相同的图形，从中发现几何图形的基本特征，引入新课教学。

自主学习，合作交流本章安排了4个思考、8个探究和5个讨论，

给学生提供了自主学习，合作交流的学习空间，激发学生进行思考,让

学生经历三角形全等条件的探索过程，使结论呈现得更为自然；

注重联系体现应用比如三角形全等条件的探索与三角形的画法相

结合，通过确定集贸市场的位置的问题引出“到角的两边的距离相等

的点在角的平分线上”的结论，使学生看到理论来自实际的需要。用

三角形全等可以说明实际测量方法的道理，例如测量河两岸相对两点

的距离，用卡钳测量工件的内槽宽，体会到数学来源于生活又服务于

生活。循序渐进训练推理新的教材着眼于推理能力的培养，从说点理

—说理—简单推理—符号表示推理等不同层次分阶段安排，在本章中

开始正式出现“证明”，循序渐进地让学生从说理过渡推理证明，精

练准确地表达推理过程。

体例安排分为章前正文章末

章前分为章前图和引言，这是为学生预习新课，教师导入新课做

准备；

正文正文分为观察、思考、探究、讨论、归纳等栏目，促进学生

的合作交流和思维发展；小贴士和云朵是正文内容的背景知识，有利

于理解正文的问题；

章末分为选学栏目、数学活动、小结和习题、复习题。本章安排

有“观察与猜想”，“阅读与思考”，“实验与探究”，“信息技术

应用”等丰富多彩的选学内容，这些内容与必学内容相得益彰，是教

科书中相关内容的拓展与延伸，实时使用这些材料，可以开阔学生的

眼界，加深他们对相关内容的认识。数学活动具有综合性、实践性和

开放性的特点，学生通过动手操作，主动思考的“做数学”过程，使

数学知识生活化；小结分为知识结构图，回顾与思考；习题分为练习

题、习题和复习题，习题的设计按照功能设置了“复习巩固”“综合

运

用”“拓广探索”三个层次，成为学生学习正文内容的自然延续。

内容结构

全等三角形：了解全等三角形的概念对应边、对应角、对应顶点

掌握全等三角形的性质（全等三角形对应边相等，全等三角形对

应角相等）

三角形全等的判定：（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），尺规作

图

直角三角形除了具备一般三角形的判定方法以外，还有HL这个特

殊的判定方法。角平分线的性质：角平分线的性质、判定、应用

立体整合

本章在数学领域的地位与作用整个初中数学分为四大领域：数与

代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合应用，三角形是图形与

几何领域中的一块，而全等三角形是三角形专题里的一个分支，它既

是之前学习的线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识的延

续，又为后面四边形、相似形、圆等知识的学习起着延续导航，承上

启下的作用。

三角形通过平移、翻折、旋转可以得到全等三角形；

用全等三角形的性质及判定方法可以证明特殊的三角形（等腰三

角形、等边三角形、直角三角形）的