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第三章测量数据处理

第一节测量误差的处理与评价

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复习重点

1.测量误差的基本概念

2.减小或消除系统误差影响的方法

3.修正系统误差影响的方法

4.实验标准偏差估计方法：贝塞尔法、极差法、较差法

5.算术平均值实验标准偏差的计算方法

6.异常值的判别和剔除三种方法(二级只掌握格拉布斯准则)

7.检定或校准结果的重复性评定方法

8.测量重复性和复现性评定方法

9.加权算术平均值及其实验标准偏差和标准不确定度计算(二级不要求)

10.最大允许误差四种表示形式

11.计量器具的绝对误差、相对误差和引用误差计算

12.计量器具符合性评定

13.计量器具其他一些计量特性的评定

测量误差的处理与评价2

测量误差的基本概念

u测量误差（简称误差）定义：测得值减去参考值。

xx

s

(1)参考值是真值时，测量误差是未知的，仅是一个概念性术语。

2

(2)参考值是约定量值（如标准自由落体加速度g9.80665m/s）或用测量

n

标准所复现的量值（标准值、实际值）时，测量误差是已知的，可以获得测量

误差的估计值。

(3)测量误差不应与测量中产生的错误和过失相混淆。测量中的过错常称

为“粗大误差”或“过失误差”，它不属于测量误差定义的范畴。

(4)测量误差估计值是测得值偏离参考值的程度，通常情况是指绝对误差。

(5)相对误差：绝对误差与被测量值之比。



δ100%

x

s

-4

常用百分数或指数幂表示(如1%或1×10)，也可用带相对单位比值表示

(例如0.3μV/V)。

测量误差的处理与评价3

测量误差的基本概念

u测量误差包括随机误差和系统误差两类不同性质的误差。

(1)随机误差定义：在重复测量中按不可预见方式变化的测量误差分量。

随机误差是测量误差的一个分量。随机误差的参考值是对同一被测量进行

无穷多次重复测量得到的平均值，即期望值。实际上是不可能进行无穷多次测

量的，因此随机误差是得不到的，仅是一个概念性术语，不要用定量的随机误

差描述测量结果。

随机误差是由影响量（被测对象、测量方法和环境因素等）的随机时空变

化引起的，反映的是重复测量中数据的分散性。

从理想的概念上说，随机误差等于测量误差减系统误差，实际上不可能做

这种算术运算。

测量误差示意图

测量误差的处理与评价4

测量误差的基本概念

(2)系统误差定义：在重复测量中保持不变或按可预见方式变化的测量误

差分量。

系统误差也是测量误差的一个分量。系统误差的参考值是真值时，系统误

差是未知的。系统误差的参考值是约定量值或用测量标准所复现的量值时，可

以获得系统误差的估计值。

系统误差的来源可以是已知的或未知的，对已知的来源，如果可能，系统

误差可以从测量方法上采取措施予以减小或消除。例如，在用等臂天平称重时，

可用交换法或替代法消除天平两臂不等引入的系统误差。

对于已知估计值的系统误差可以采用修正来补偿。由系统误差的估计值可

以求得修正值或修正因子，从而得到已修正的测量结果。由于参考值是有不确

定度的，因此由系统误差的估计值得到的修正值也是有不确定度的，这种修正

只能起补偿