第19章 第32课时 画函数图象2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（ 人教版）.docx

第19章第32课时画函数图象2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（人教版）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：画函数图象

2.教学年级和班级：2023-2024学年八年级下册，人教版

3.授课时间：第19章第32课时

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。通过画函数图象的过程，学生将学会如何将数学问题转化为直观的图形问题，提升数学抽象与建模的能力。同时，通过观察和分析函数图象的特点，学生能够发展数据分析观念，提高运用数学知识解决实际问题的能力，从而增强数学应用意识。此外，学生在解决问题的过程中，将培养合作交流的意识和能力，学会通过数学语言准确表达自己的思考过程。

学情分析

当前八年级的学生已经具备了一定的数学基础知识，能够理解函数的基本概念，但他们在函数图象的绘制和分析上可能还缺乏足够的经验和技巧。在知识层面，学生已经学习了直线方程和简单的一次函数，但对于二次函数和更复杂函数的图象理解和绘制可能存在困难。

在能力层面，学生的逻辑思维和空间想象力尚在发展中，他们可能需要更多的指导来理解函数图象的变化规律。此外，学生在运用数学语言表达数学概念和过程方面可能还不够成熟，需要通过课堂练习来加强。

在素质方面，学生具备一定的合作学习能力，但可能缺乏独立思考和解决问题的能力。在行为习惯上，学生可能存在注意力不集中、作业完成不及时等问题，这些习惯可能会影响他们对课程内容的理解和掌握。

总体来看，学生在函数图象的学习上存在一定的挑战，需要通过有效的教学策略来激发他们的学习兴趣，提高他们的数学素养和解决问题的能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2023-2024学年八年级下册数学》人教版教材。

2.辅助材料：准备相关的函数图象示例、动态变化的函数图象演示视频以及函数图象绘制工具（如软件或绘图板）。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：准备白板和足够数量的黑板，以便学生展示和讨论函数图象。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过展示几个常见的一次函数和二次函数的实例，让学生观察并讨论这些函数图象的特点。引导学生思考函数图象与函数表达式之间的关系，激发学生对画函数图象的兴趣。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

（1）介绍函数图象的基本概念，包括函数图象的定义、函数图象与坐标轴的关系等。通过示例，让学生理解函数图象是如何表示函数关系的。

（2）讲解函数图象的绘制方法，包括确定函数的定义域、计算函数值、描点连线等步骤。通过实际操作演示，让学生跟随步骤绘制简单的函数图象。

（3）分析不同类型函数图象的特点，如一次函数图象是直线，二次函数图象是抛物线等。通过对比分析，让学生理解不同函数的图象特征。

3.实践活动（15分钟）

详细内容：

（1）学生独立完成几个基础函数图象的绘制练习，如绘制y=x、y=x^2等函数的图象。

（2）进行函数图象变换的练习，如将y=x^2图象沿y轴平移、伸缩等，观察图象变化。

（3）提供一些实际问题，让学生根据实际情况建立函数模型，并尝试绘制相应的函数图象。

4.学生小组讨论（5分钟）

详细内容举例回答：

（1）讨论函数图象与实际问题的联系，举例说明如何通过函数图象解决实际问题，如物理运动中的位移-时间图象。

（2）探讨函数图象绘制过程中的注意事项，如如何准确描点、如何选择合适的坐标单位等。

（3）分享在绘制函数图象过程中遇到的困难和解决方法，如如何处理定义域中的间断点。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课所学内容，强调函数图象的绘制方法和不同类型函数图象的特点。针对本节课的重难点，如函数图象的变换和实际应用，通过提问和回答的方式，巩固学生对这些知识点的理解和掌握。总结学生在实践活动中的表现，鼓励他们在今后的学习中继续探索函数图象的奥秘。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够准确理解函数图象的基本概念，掌握函数图象的绘制方法，包括定义域的确定、函数值的计算以及描点连线等步骤。通过本节课的学习，学生能够独立完成一次函数、二次函数等基本函数图象的绘制，并能够描述这些函数图象的基本特征。

2.技能提升：学生在实践活动中，通过绘制不同类型的函数图象，提高了自己的数学绘图技能。他们能够运用所学的函数图象知识，解决实际问题，如根据物理运动规律绘制位移-时间图象，根据经济数据绘制成本-收益图象等。

3.思维发展：学生在学习过程中，不仅学会了绘制和分析函数图象，还能够通过观察函数图象来预测函数的变化趋势，培养了逻辑思维和空间想象力。他们在小组讨论中，学会了如何将抽象的数学概念转化为具