河北省唐山市遵化市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docx

遵化市2023—2024学年度第二学期期中学业水平评估七年级数学试卷

考生注意：

1.本试卷共4页，总分120分，考试时间90分钟．

2.答题前考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．

3.考生务必将答案写在试卷上．

一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）．

1.下列计算正确的是（）

A B. C. D.

2.下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A. B. C. D.

3.如图，直线，相交于点，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

4.根据所给信息，请你求出每只玩具小猫和玩具小狗的价格（单位：元）分别为（）

A.20，10 B.15，20 C.10，30 D.8，26

5.如图，过点A画直线l的平行线，能画()

A.两条以上 B.2条 C.1条 D.0条

6.2022年4月16日神舟十三号载人飞船完成全部既定任务，返回东风着陆场，在为期6个月的飞行任务中，神舟十三号的运动轨迹近地高度为，数据“”用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

7.下列命题中，是真命题的是（）

A.一个角的余角一定大于这个角

B.互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角

C.如果，那么

D.1的平方是1

8.下列生活实例中，属于平行线的有（）

①交通路口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队所在直线；④百米跑道线；⑤火车的水平铁轨直线．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.计算的结果是（）

A. B. C. D.

10.如图，将沿射线平移得到，下列线段的长度中表示平移距离的是（）

A. B. C. D.

11.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A. B.

C. D.

12.如图所示，下列四个选项中不正确的是（）

A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠2与∠3是邻补角C.∠1与∠4内错角 D.∠3与∠5是对顶角

二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）．

13.由方程组，可以得到x+y+z的值是_____．

14.已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．

15.如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数是______．

16.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则的度数为______．

三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．

17.计算：

（1）；

（2）．

18.在一节数学课上，刘老师请同学心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照下面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果．

（1）小明同学心里想的数是，列出了下面的算式，请你计算出最后的结果：；

（2）小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作，并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程．

19.将边长为x的小正方形和边长为y的大正方形按如图所示放置，其中点D在边上．

（1）若，且，求值；

（2）连接，若，，求阴影部分的面积．

20如图，线段和相交于点M．

（1）将线段沿线段所示的方向平移，使点M与点E重合，在图中画出平移后的线段；

（2）过点C画出的垂线，交于点N，并测量出C点到直线的距离；

（3）在（1）（2）的基础上，若测量出．求和的度数．

21.去年春季，蔬菜种植场在15公顷大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是万元其中，种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表：

每公顷费用万元

每公顷获利万元

茄子

西红柿

请解答下列问题：求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷？

种植场在这一季共获利多少万元？

22.已知关于x，y的二元一次方程组．

（1）解该方程组；

（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程的一组解，求代数式的值．

23.如图，已知，．

（1）求证：；

（2）若，且，求∠B的度数．

24.如图，将三角形ABC沿射线BA的方向平移到三角形ABC的位置，连接AC，

（1）AA与CC的位置关系为；

（2）试说明∠A＋∠CAC+∠ACC=180°的理由．

（3）设∠ACB=x，∠ACB=y，试探索∠CAC与x、y之间的数量关系，并说明你的理由．