北师版高考文科数学一轮总复习课后习题 第1章 集合与常用逻辑用语 课时规范练4 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.docVIP

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课时规范练4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

基础巩固组

A.任意x∈R,sinx+cosx2

B.存在x?R,sinx+cosx2

C.任意x?R,sinx+cosx2

D.存在x∈R,sinx+cosx2

A.三角形的内角是锐角或钝角

B.至少有一个实数x,使x30

C.任意一无理数的平方必是无理数

D.存在一个负数x,使1x

A.p且q B.(?p)且q

C.p且(?q) D.?(p或q)

A.任意x∈R,3x0

B.存在α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ

C.存在m∈R,使f(x)=mxm

综合提升组

A.?p B.p且q

C.?p且q D.p且(?q)

A.p且q B.(?p)且q

C.p或(?q) D.?(p或q)

10.已知f(x)=ln(x2+1),g(,若任意x1∈[0,3],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(的取值范围是.?

创新应用组

(2)若?r是?p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

参考答案

课时规范练4简单的逻辑联

结词、全称量词与存在量词

5.(-∞,1)由题意可知,不等式的取值范围为(-∞,1).

综上,a的取值范围是(1,2).

又因为x+4x≥24

10.14,+∞当in=f(0)=0,当in=g(2)=14-m,由f(in

解得a-2或a2.

若p真q假,则a

若p假q真,则-2≤

综上所述,实数a的取值范围是[-2,1)∪(2,+∞).

所以a-1≤-m或a-1≥m,解得a≤1-m或a≥1+m.

因为?r是?p的必要不充分条件,则(1-m,1+m)?[-2,2],

所以1-