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专题体积与容积

1、长方体的容积=长×宽×高或底面积×高vabh或vsh

2、正方体的容积=棱长×棱长×棱长或底面积×高va3或vsh

目标

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3、体积的定义：物体所占空间的大小。常用单位为mdmcm

4、容积的定义：容器所能容纳物质的体积的多少。单位：固体、气体的容积单位与体积单

位相同，而液体的容积单位一般用升、毫升。

重难点理解容积的含义，掌握体积、容积单位之间的关系。

常考点体积与容积在应用题中的灵活应用。

知识点1介绍：体积与容积。

考点一、体积与容积

典型例题：

一、填空题

1.容器所能容纳（）叫做这个容器的容积。

2.计量液体的体积，常用（）和（）作单位。

3.在下面的（）里填上适当的单位。

（1）一个杯子的容积约是800（）；（2）一个油箱的容积约是45（）；

（3）一辆汽车的货箱的容积约是12（）。

4.从里面量棱长是（）厘米的正方体容器的容积是1升。

5.9.56立方米=（）立方分米

300立方厘米=（）立方分米

3.4立方分米=()升

5.6升=（）毫升

3200毫升=（）立方厘米

0.08立方米=（）升=（）毫升

3.8升=（）升（）毫升

4.25立方米=()立方分米=()升

1.2立方米=()升=()毫升

二、选择题

1、盛满清水的杯子，（）的体积就是杯子的（）。

A.清水B.容积C.体积D.杯子

2、一个水箱能装水5立方分米，是指水箱的（）是5立方分米。

A.表面积B.体积C.容积

3.一个用木板钉成的木箱，容积和体积相比，（）。

A.容积大B.体积大C.一样大

总结分析：要有充分的空间想象力，灵活运用容积公式解决实际问题。

巩固练习题：

一、判断题

1.有两个从外面看同样大的箱子，它们的体积和容积都相等。（）

2.把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，体积都一样大。（）

3.容积单位只有升和毫升。（）

4.体积单位比面积单位大。（）

二、解答题

1、一个棱长是5分米的正方体容器，它的容积是多少升？

2、一块边长是50厘米的正方形铁皮，从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后折成盒子，

这个盒子的容积是多少立方厘米？

3、在一个长120厘米，宽60厘米，深80厘米的澡盆中放入热水，红红进入澡盆后，水面正

好到红红的颈部，已知水面上升了30厘米。红红颈部以下的体积是多少？

4、一根长方体木料，长是2米，横截面是一个棱长为0.2米的正方形，，它的横截面面积

是多少平方米？木料的体积是多少立方米？

5、有一块长3米的长方体木料，锯成相同的3段后，表面积比原来增加了80平方厘米，

这块木料原来的体积是多少？

6、把30立方分米的沙子装入瓶中，每瓶装250立方厘米，能装多少瓶？

7、一个长方体冷藏车库，从里面量长是4米，宽是2.5米，高是0.3米。它的容积是多少？

8、一种汽车的油箱从里面量长5分米，宽40厘米，高是0.3米。这个油箱能装多少升汽油？

9、把30升