2023年北京市初三二模数学试题汇编：平行四边形章节综合.pdf

2023北京初三二模数学汇编

平行四边形章节综合

一、解答题

12023··1ABABP

．（北京石景山统考二模）已知：如图，直线及外一点．

PQPQ∥AB

求作：直线，使得．

2

作法：如图，

ABCPC

①在直线上任取一点，连接；

CPCABD

②为圆心，长为半径作弧，交直线于点；

PDPCABQ

③分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧在直线外交于一点；

PQ

④作直线．

PQ

直线就是所求作的直线．

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

DQ

证明：连接．

CD=DQ=PQ=

__________

，

PCDQ

____________________

四边形是形（）（填推理的依据）．

PQ∥AB

22023··OABCDAClO

．（北京房山统考二模）如图，点为的对角线的中点，直线绕点旋转，当

l⊥ACAB，CDEFAF，CE

时，与边分别交于点，，连接．

(1)求证：四边形AECF是菱形；

(2)若BAC=15，BE=1，EC=2，求ABCD的面积．

32023··1ab

．（北京西城统考二模）已知：如图，线段，．

求作：矩形ABCD，使得ABa，BC=b．

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2

作法：如图．

1lABa

．在直线上截取．

2Bm⊥lmBC=b

．过点作直线，在直线上截取．

3ACbaD

．分别以点和点为圆心，，的长为半径画弧，两弧的交点为．

(DCl)

点与点在直线的同侧

4．连接AD，CD．

则四边形ABCD为所求的矩形．

根据上面设计的尺规作图过程，

(1)2()

使用直尺和圆规，在图中补全图形保留作图痕迹；

(2)完成下面的证明：

证明：∵AD=BC=b，AB=DC=a，

ABCD(___________)()

∴四边形是平行四边形．填推理的依据

∵直线m⊥l，

ABC=

___________

∴，

ABCD(___________)()

∴四边形是矩形．填推理的依据．

42023··“”

．（北京房山统考二模）下面是晓彤在证明平行四边形的对角相等这个性质定理时使用