2023年北京市初三二模数学试题汇编：实数和二次根式章节综合.docx

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2023北京初三二模数学汇编

实数和二次根式章节综合

一、单选题

1．（2023·北京石景山·统考二模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（???）

??

A． B． C． D．

2．（2023·北京大兴·统考二模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(????)

A． B． C． D．

3．（2023·北京房山·统考二模）已知，若n为整数，且，则n的值是（????）

A．26 B．27 C．28 D．29

4．（2023·北京平谷·统考二模）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

5．（2023·北京西城·统考二模）实数a在数轴上的位置如图所示，则a，，，中最大的是()

??

A．a B． C． D．

6．（2023·北京房山·统考二模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，表示实数c的点在原点右侧，且，下列结论中正确的是（????）

??

A． B． C． D．

7．（2023·北京西城·统考二模）比大且比小的整数可以是（）

A．1 B．3 C．5 D．7

二、填空题

8．（2023·北京海淀·统考二模）用一个的值说明“”是错误的，则的值可以是________

9．（2023·北京平谷·统考二模）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．

10．（2023·北京昌平·统考二模）写出一个比大且比小的整数_____．

11．（2023·北京石景山·统考二模）写出一个比大且比小的整数是___________．

12．（2023·北京东城·统考二模）请写出一个大于且小于的整数：________．

13．（2023·北京东城·统考二模）若二次根式有意义，则x的取值范围是___．

参考答案

1．B

【分析】根据数轴上点的位置推出，进而推出，由此即可得到答案．

【详解】解：由题意得，，

∴，

∴四个选项中只有B选项符合题意，

故选B．

【点睛】本题主要考查了实数与数轴，正确推出是解题的关键．

2．C

【分析】利用数轴上数的位置判断大小，然后分别进行判断即可．

【详解】解：根据题意，得，，

∴，，

∴，，，，

∴选项C正确，选项A、B、D错误．

故选：C．

【点睛】本题考查的了实数与数轴，实数的运算，解题的关键是会利用数轴进行判断．

3．D

【分析】利用完全平方数，进行计算即可解答．

【详解】解：∵，

∴，

∵无理数的值介于两个连续整数28和29之间，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握完全平方数是解题的关键．

4．D

【分析】利用数轴比较数的大小逐个判断即可．

【详解】解：由图可知：，

∴，故A选项错误，不符合题意；

，故B选项错误，不符合题意；

，故C选项错误，不符合题意；

，故D选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查利用数轴比较数的大小．熟练掌握数轴上左边点表示的数总大于右边点表示的数是解题的关键．

5．D

【分析】由数轴可知，移项和两边除以a分别得到，，两边同时乘以a得到，从而得到，由此选出答案．

【详解】解：由数轴可知：，

∴，．

又∵，

∴两边乘以得：，

∴，

∴a，，，中，最大的是．

故选：D

【点睛】本题考查不等式的性质，有数轴上的点确定式子的大小关系，掌握不等式的性质是解题的关键．

6．B

【分析】结合条件可得大小关系为：，根据大小关系解题即可．

【详解】解：由图可知，

又∵，

∴，

∴，

故选B

【点睛】本题主要考查利用坐标轴表示数的大小，能够熟练通过数轴得到数之间的大小关系是解题关键．

7．B

【分析】根据算术平方根的定义估算无理数、的大小即可．

【详解】解：，

比大且比小的整数有：2和3，

故选：B．

【点睛】本题考查了估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是解题的关键．

8．（答案不唯一）

【分析】根据二次根式的性质即可求解．

【详解】解：∵，

要说明“”是错误的，则，

故答案为：（答案不唯一）．

【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．

9．

【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，进行求解．

【详解】解：由题意得：，

∴；

故答案为．

【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．

10．3（答案不唯一）

【分析】先对和进行估算，再根据题意即可得出答案．

【详解】解：∵＜2＜3＜4＜，

∴比大且比小的整数有2，3，4.

故答案为：3（答案不唯一）．

【点睛】此题考查了估算无理数的大小，估算出与是解题的关键．

11．2或3

【分析】先估算出、的大小，然后确定范围在其中的整数即可．

【详解】∵，

∴

即比大且比小的整