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沪科版数学中考自测试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知函数f(x)=x^2-3x+2，求函数的对称轴。

选项：

A、x=1

B、x=2

C、x=-1

D、x=3

2、在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x对称的点的坐标是：

选项：

A、(3,2)

B、(2,3)

C、(-3,-2)

D、(-2,-3)

3、下列各数中，是整数的有（）

A、3.14B、-2/3C、5D、π

4、已知一元二次方程x^2-4x+3=0，下列说法正确的是（）

A、方程有两个不相等的实数根B、方程有两个相等的实数根C、方程没有实数根D、方程的根是负数

5、选择题：在下列函数中，哪个函数的图像是一条直线？

A.f

B.g

C.h

D.k

6、选择题：下列数中，哪个数不是有理数？

A.5

B.?

C.4

D.π

7、题目：已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标分别为1和3。若函数在x=2时的函数值为-4，则函数f(x)的解析式为（）

A.f(x)=2x^2-6x+5

B.f(x)=x^2-4x+3

C.f(x)=2x^2-4x-5

D.f(x)=x^2-2x+3

8、题目：在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x对称的点的坐标是（）

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(3,2)

D.(2,3)

9、已知函数fx=x3?3x

A.1

B.2

C.3

D.410、已知等差数列{an}的公差为d，且a1=

A.18

B.20

C.22

D.24

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知函数fx=2x?3

2、在直角坐标系中，点A2,

3、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则第10项an的值为______。

4、若函数f(x)=x^2-4x+4在区间[1,3]上的最大值和最小值分别为f(1)和f(2)，则f(3)的值为______。

5、在三角形ABC中，已知∠BAC=60°，BC=8，AB=10，则AC的长为_______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若函数fx的图像与x轴相交于点A和B，求A

（3）设fx在x=a

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）化简fx，并求f

（3）求函数fx

（4）证明：对于任意x1，

第三题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若点Am,n在函数fx的图象上，且

（3）若直线l与函数fx的图象相切于点Pa,

第四题

已知函数fx=x

（1）化简函数fx

（2）求函数fx

（3）若fx的图象关于点a,b对称，求a

（4）设fx在x=1处的切线方程为y=m

第五题

题目：已知函数fx

解答：

1.首先，我们需要找到函数fx

2.二次函数fx=a

3.对于函数fx=x2?4x

4.代入顶点公式，得到顶点坐标为??

5.计算得到顶点坐标为2,

6.因为a=

7.因此，函数fx的最小值为

第六题

已知函数fx

第七题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx+b与函数fx的图像相切于点P，且

沪科版数学中考自测试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知函数f(x)=x^2-3x+2，求函数的对称轴。

选项：

A、x=1

B、x=2

C、x=-1

D、x=3

答案：A

解析：对于二次函数f(x)=ax^2+bx+c，其对称轴的公式为x=-b/(2a)。在本题中，a=1，b=-3，c=2，代入公式得x=-(-3)/(2*1)=3/2，即x=1。因此，函数的对称轴是x=1，选项A正确。

2、在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x对称的点的坐标是：

选项：

A、(3,2)

B、(2,3)

C、(-3,-2)

D、(-2,-3)

答案：A

解析：点A(2,3)关于直线y=x对称的点，其横坐标和纵坐标会互换。因此，对称点的坐标是(3,2)，选项A正确。

3、下列各数中，是整数的有（）

A、3.14B、-2/3C、5D、π

答案：C

解析：整数包括正整数、负整数和零。选项A是正分数，不是整数；选项B是负分数，不是整数；选项C是正整数，是整数；选项D是无理数，不是整数。因此，正确答案是C。

4、已知一元二次方程x^2-4x+3=0，下列说法正确的是（）

A、方程有两个不