人教版高中数学必修第一册指数函数及其性质教案.pdfVIP

指数函数及其性质（二）

三维目标

一、知识与技能

1.加深对指数函数性质的理解与掌握.

2.掌握对指数函数性质的灵活应用.

二、过程与方法

1.通过师生之间、学生与学生之间互相交流，培养学生的协作精神.

2.通过探索函数性质的应用，培养学生的科学探索精神.

3.通过探究、思考，把生活实际问题转化为数学问题，从而培养学生理性思维能力、观察能力、判断

能力.

三、情感态度与价值观

1.通过指数函数性质的应用，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性.

2.在教学过程中，通过学生间的相互交流，确立具体函数模型，解决生活中的实际问题，增强学生数

学交流能力，使学生明确指数函数是一种描述客观世界变化规律的重要数学模型，进一步认识数学在生活

中的巨大作用.

教学重点

指数函数的性质的理解与应用.

教学难点

指数函数的性质的具体应用.

教具准备

多媒体课件、投影仪、打印好的作业.

教学过程

一、回顾旧知，引入新课

师：我们上节课学习了指数函数的图象和性质，请同学们回顾一下有关知识.

a＞10＜a＜1

图象

（1）定义域为（－∞，+∞）；值域为（0，+∞）性质

0

（2）过点（0，1），即x=0时，y=a=1

性质xx

（3）若x＞0，则a＞1；（3）若x＞0，则0＜a＜1；

xx

若x＜0，则0＜a＜1若x＜0，则a＞1

（4）在R上是增函数（4）在R上是减函数

二、讲解新课

例题讲解

【例1】已知指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，π），求f（0），f（1），f（3）

的值.

师：要求f（0），f（1），f（3）的值，我们先要知道指数函数f（x）=ax的解析式，也就是先要求出a

的值，如何求?

生：通过指数函数f（x）=ax的图象经过点（3，π），求出a的值.

解：因为f（x）=ax的图象经过点（3，π），所以f（3）=π，

1x

333

即a=π.解得a=π，于是f（x）=π，

11

033π－1

所以f（0）=π=1，f（1）=π=，f（3）=π=.

π

方法引导：这是渗透了函数与方程的思想方法.

【例2】将下列各数从小到大排列起来：

213122132551



32323033

（），（），3，（），（），（），（－2），（）