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(每日一练)通用版高中数学必修一常用逻辑用语知识点总结全面整理

单选题

1、“M<N”是“log2Mlog2N”的()

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

答案:C

解析:

利用对数函数的定义域是单调性可判断。

若log2Mlog2N,则MN,M0,N0,故可以推出MN

若MN,不能推出log2Mlog2N,比如M=0,N=1不满足log2Mlog2N,故选:C.

小提示:

此题为容易题,考查充分条件和必要条件的概念和对数函数的定义域和单调性。

22

2、“2”是圆锥曲线−=1的焦距与实数无关的()

+52−

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分也非必要条件

答案:A

解析:

将曲线分为椭圆或双曲线两类,利用椭圆或双曲线的性质列不等式,由此求得的取值范围,进而判断出充分、

1

必要条件.

2222

2|()|

若圆锥曲线−=1,即+=1为椭圆,则=+5−−2=7,即焦距与无关.此时

+52−+5−2

+50

{−20,解得2.

+5≠−2

22

2|()|()()

若圆锥曲线−=1为双曲线,则=+5+2−=7,与无关.此时+52−0,解得−5

+52−

2.

22

()()

所以当∈−5,2∪2,+∞时,圆锥曲线−=1的焦距与实数无关.

+52−

22

所以“2”是圆锥曲线−=1的焦距与实数无关的充分不必要条件.

+52−

故选A.

小提示:

本小题主要考查椭圆和双曲线的几何性质,考查分类讨论的数学思想方法,考查充分、必要条件的判断,属于

中档题.

3、已知命题:“∀∈,2++0”,则¬为()

A.∀∈,2++≤0B.∃0∈,2++≥0

C.∃0∈,2++≤0D.∀∈,2++0

答案:C

解析:

由全称命题的否定可得出结论.

命题为全称命题,该命题的否定为¬:∃0∈,2++≤0.

故选:C.

解答题

2

2

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