01挑战压轴题（选择题）（原卷版）3.docxVIP

（挑战压轴题）2023年中考数学【三轮冲刺】专题汇编（长沙专用）

—01挑战压轴题（选择题）

1．（2022·湖南长沙·统考中考真题）如图，在△ABC

①分别过点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于P、

②作直线PQ交AB于点D；

③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM．

若AB=22，则AM的长为（????

A．4 B．2 C． D．2

2．（2022·湖南益阳·统考中考真题）如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

3．（2021·湖南湘潭·统考中考真题）如图，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于点E，直线l切⊙O于点C，延长OD交l于点F，若AE=2，∠ABC=22.5°，则CF的长度为（）

A．2 B．22 C．23 D

4．（2021·湖南衡阳·统考中考真题）如图，矩形纸片ABCD,AB=4,BC=8，点M、N分别在矩形的边AD、BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．下列结论：①四边形CMPN是菱形；②点P与点A重合时，MN=5；③△PQM的面积S的取值范围是4≤S≤

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③

5．（2019·湖南长沙·统考中考真题）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是(

A．20° B．30° C．45° D．60°

1．（2023·湖南永州·统考一模）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠ADC=120°，∠ABC=60°，则不正确的结论是（

A．△ABC是等边三角形 B．BD=2AD

C．AC⊥BD D．S四边形ABCD=AC·BD

2．（2023·湖南长沙·校联考三模）如图，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在△ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若AD=BD，则∠ADB

A．36° B．54° C．72° D．108

3．（2023·湖南湘潭·模拟预测）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别为AB，CD边上的点，且EF∥BC，G为EF上一点，且GF=1，M，N分别为GD，的中点，则MN的长为（）

A．83 B．94 C．52

4．（2023·湖南衡阳·校考一模）在平面直角坐标系中一组菱形A1C1B1O，A2C2B2C1，A3C3B3C

A．5 B．9 C．52 D．92

5．（2023·湖南株洲·统考一模）如图，等腰△ABC内接于⊙O，点D是圆中优孤上一点，连接DB、DC，已知AB=AC,∠ABC=70°，则∠BDC

A．10° B．20° C．30° D．40

6．（2023·湖南长沙·模拟预测）如图，等边△ABC的边长为4，点D是边AC上的一动点，连接BD，以BD为斜边向上作等腰Rt△BDE，连接AE，则

A．1 B．2 C．2 D．2

7．（2023·湖南湘潭·模拟预测）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE//AB交AD于点E．若OA=2，的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（????）

A．16 B．32 C．36 D．40

8．（2023·湖南株洲·模拟预测）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于点D，过C点作CG⊥AB于G，交AD于点E，过点D作DF⊥

①∠CED=∠CDE；②S△AEC:S△AEG=AC:AG；

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．（2023·湖南长沙·校联考一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，根据尺规作图保留的痕迹，下列结论错误的是（

A．AD是∠BAC的平分线 B．AD=BD

C．AC=2CD D．S△

10．（2023·湖南长沙·模拟预测）把量角器和含30°角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使外圆弧与斜边相切时，发现中心恰好在刻度2处，短直角边过量角器外沿刻度120处（即OC=2cm，∠BOF=120

A．23-2

C．83-8

11．（2023·湖南长沙·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转