（教学设计）第6章章末综合提升2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019).docx

（教学设计）第6章章末综合提升2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019)

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、设计意图

结合高中数学必修第二册（北师大版2019）第6章章末综合提升部分，本教学设计旨在帮助学生巩固章节核心知识，提升数学思维能力。通过针对性练习、解题技巧讲解和实际应用案例分析，使学生能够熟练掌握函数的性质、图像变换、函数的应用等关键内容，为下一阶段学习打下坚实基础。同时，注重培养学生的团队合作能力和自主学习能力，提高教学效果。

二、核心素养目标

培养学生逻辑思维与数学抽象能力，通过对函数性质的深入理解，提升分析问题和解决问题的能力；发展学生的数学建模素养，通过实际问题中的应用，使学生能够将数学知识转化为解决具体问题的工具；强化学生的数学运算能力，确保在函数图像变换和函数应用中能够准确高效地运算；同时，注重学生的数学表达与交流，鼓励学生在小组合作中清晰、准确地表达数学思想和解题过程。

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是函数的性质、图像变换以及函数在实际问题中的应用。具体包括：

-函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，例如，通过具体函数f(x)=x^3和f(x)=x^2的图像分析，让学生理解奇偶性和单调性的概念。

-函数图像的平移、伸缩变换，如y=f(x+a)和y=af(x)的图像变化规律，通过绘制图像实例，让学生直观感受变换效果。

-函数模型在物理、经济等领域的应用，例如，通过建立二次函数模型来分析物体的运动轨迹或成本收益问题。

2.教学难点

本节课的教学难点主要涉及以下几个方面：

-理解并掌握函数性质的证明方法，如证明函数单调性的过程中，学生可能会对证明逻辑感到困惑，需要通过具体的例题讲解来突破这一难点。

-函数图像变换的深入理解，学生可能难以把握变换规律，可以通过动画演示或互动式软件，让学生在动态变化中理解变换原理。

-实际问题中函数模型的构建和求解，学生可能在建模过程中难以抽象出函数关系，需要通过案例分析，引导学生从实际问题中提炼出数学模型。例如，分析物流成本的最小化问题时，如何从复杂情境中提取关键信息，构建成本函数。

四、教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方式，通过讲解函数性质、图像变换等核心概念，随后组织讨论，让学生在实践中加深理解。

2.设计案例分析活动，如通过实际物理运动问题引导学生构建函数模型，以项目导向学习方式促进学生主动探索。

3.利用多媒体教学工具，如动画演示函数图像变换，增强直观性，同时使用互动式软件，让学生在操作中学习函数性质。

五、教学过程设计

一、导入环节（用时5分钟）

1.创设情境：利用多媒体展示一段物体运动的视频，让学生观察并思考物体的运动轨迹与函数图像的关系。

2.提出问题：引导学生思考如何用函数描述物体的运动，激发学生对本章内容的兴趣。

二、讲授新课（用时20分钟）

1.讲解函数的基本性质，如单调性、奇偶性、周期性等，通过具体函数示例，让学生理解这些性质。

2.讲解函数图像的平移、伸缩变换，结合图像演示，让学生直观感受变换效果。

3.举例讲解函数在实际问题中的应用，如物理运动、经济分析等。

三、师生互动环节（用时10分钟）

1.分组讨论：让学生分小组，针对某一具体函数，讨论其性质、图像变换及在实际问题中的应用。

2.分享展示：每组选取一名代表，向全班展示讨论成果，其他学生进行补充和评价。

3.教师点评：针对学生的讨论和展示，教师进行点评，指出优点和不足，引导学生在下一次讨论中改进。

四、巩固练习（用时10分钟）

1.练习题：布置几道与本章内容相关的练习题，让学生在规定时间内完成。

2.讨论解答：学生分组讨论练习题的解答，教师巡回指导，解答学生的疑问。

3.总结反馈：教师总结学生练习情况，针对共性问题进行讲解，巩固学生对新知识的理解和掌握。

五、课堂提问（用时5分钟）

1.提问：教师针对本章内容提出一些问题，检验学生对新知识的掌握程度。

2.回答：学生积极回答问题，教师对学生的回答进行评价和指导。

六、总结与布置作业（用时5分钟）

1.总结：教师总结本章内容，强调重点和难点。

2.布置作业：布置一些与本章内容相关的作业，要求学生在课后完成。

六、教学资源拓展

1.拓展资源

（1）数学史料：介绍函数概念的发展历史，如欧拉、拉格朗日等数学家对函数论的贡献，以及函数在数学发展中的地位和作用。

（2）数学应用：收集一些与函数相关的实际应用案例，如物理学中的运动方程、经济学中的成本收益分析、生物学中的种群增长模型等。

（3）数学软件：介绍一些可以用于函数图像绘制和数据分析的数学软件，如GeoGebra、MATLAB、Pyt