人教版七年级数学上册有理数章节期末专题复习（含答案）.pdfVIP

人教版七年级数学上册有理数章节期末专题复习（含答案）

有理数有理数章节期末专题章节期末专题章节期末专题复习复习

复习

【课标要点】

1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理

数的大小.

2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与

绝对值(绝对值符号内不含字母).

3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单

的混合运算.

4.理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.

5.能运用有理数的运算解决简单的问题.

6.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.【知识网络】

第1讲有理数的基本概念有理数的基本概念有理数的基本概念

【知识要点】

1.掌握有理数的意义及其分类方法，会比较有理数的大小.

2.掌握数轴的三要素及有理数与数轴的关系，有理数可以用数轴

上的点表示，但数轴上的点并不都表示有理数.

3.理解倒数与相反数都是成对出现的及零没有倒数，但是它有相

反数的意义.

4.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与

绝对值.

本节重点是有理数有关概念的理解，难点是负数﹑绝对值概念的

理解及应用，关键是对于有理数的基本概念，要能从不同角度去理解、

认识．

【典型例题】

例1－3的相反数是;－5的倒数是;－3的绝对值是.

分析:本例主要考查相反数﹑倒数﹑绝对值的概念.解：（1）3（2）

－

1

5

（3）3例2比较－

87与－9

8

的大小．分析：比较几个负数的大小，一般先求它们的绝对值，

再把这几个数用小数或同分母（或同分子）的数来表示，用小数或分

数比较大小的方法进行比较，最后用＂两个负数相比较，绝对值大的

反而小＂作出结论．

解：解法一：作差比较．－

87－（－98）＝－87＋98＝721＞０∴－87＞－9

8

解法二：把分母化为相同∵｜－

87｜＝87＝7263，｜－98｜＝72

64

，又∵

7263＜7264，∴－87＞－9

8解法三：把分子化为相同．∵｜－

87｜＝87＝6456，｜－98｜＝98＝63

56

又∵

6456＜6356，∴－87＞－9

8解法四：作商比较

∵｜－87｜＝87，｜－98｜＝98，而9

887＝6463＜１

∴

87＜98，∴－87＞－9

8例3适合关系式｜x＋

32｜+｜x－3

4

｜＝２的整数解x的个数是（）Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、０

分析：已知等式的意义理解为数轴上的表示ｘ的点到表示－32和

3

4

的点的距离和为２，

如图所示：从数轴上看出符合条件的整数ｘ只有０和１

解:Ｂ．

ab

【知识运用】一、选择题选择题：：

1．点A为数轴上表示－２的动点，当Ａ点沿数轴移动４个单位长

度到达点Ｂ时，点Ｂ表示

的数是（）

A．２

B．－６

C．２或－６

D．不同于以上答案2．|－３|的相反数是（）

A.－３

B.－

1

3

C.３

D.±３

3．若两个有理数a和b在数轴上的对应位置如图所示，则下列各

式中正确的是（）

A.ab

B.||||ab

C.?

D.||ba

4．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于

规定长度的记为负数，检

查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为–0.12毫米，第三个

为–0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（）

A．第一个

B．第二个

C．第三个

D．第四个二、填空题