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第十二章交变电流传感器
考点61交变电流的产生和描述
强基固本对点练
知识点1正弦交变电流的产生和描述
1.[2024·四川成都市月考]一个面积为S的N匝矩形线圈,在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω匀速转动,转轴与线圈在同一平面内.下列说法正确的是()
A.线圈转动到与磁场方向垂直时,磁通量最大等于NBS
B.线圈转动到与磁场方向垂直时,感应电动势最大等于NBSω
C.线圈转动到与磁场方向平行时,磁通量为零,磁通量的变化率最大
D.线圈转动到与磁场方向平行时,磁通量为零,感应电动势为零
2.[2024·宁夏银川市月考](多选)如图1所示,一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化如图2所示,下列说法正确的是()
A.t1时刻线圈平面垂直于中性面
B.t2时刻ad边的速度方向跟磁感线垂直
C.t3时刻线圈平面与中性面重合
D.线圈在如图1所示位置时,电流方向改变一次
3.在匀强磁场中,匝数N=100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动,线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图所示,则下列说法正确的是()
A.t=0.5×10-2s时,线圈平面与中性面重合
B.t=1×10-2s时,线圈中磁通量变化率最大
C.穿过每一匝线圈的最大磁通量为1×10-3Wb
D.线圈转动的角速度为50πrad/s
知识点2交变电流的有效值
4.如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像(前半个周期为正弦波形的eq\f(1,2)),则一个周期内该电流的有效值为()
A.eq\f(3,2)I0B.eq\f(\r(5),2)I0
C.eq\f(\r(3),2)I0D.eq\f(5,2)I0
5.先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电,第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化,如图甲所示;第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示.若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的,则以下说法正确的是()
A.第一次,灯泡两端的电压有效值是eq\f(\r(2),2)U0
B.第一次,灯泡两端的电压有效值是eq\f(3U0,2)
C.第二次,灯泡两端的电压有效值是eq\f(3U0,2)
D.第二次,灯泡两端的电压有效值是eq\f(\r(2),2)U0
6.图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图.定子是仅匝数n不同的两线圈,n1n2,二者轴线在同一平面内且相互垂直,两线圈到其轴线交点O的距离相等,且均连接阻值为R的电阻,转子是中心在O点的条形磁铁,绕O点在该平面内匀速转动时,两线圈输出正弦式交变电流.不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响,下列说法正确的是()
A.两线圈产生的电动势的有效值相等
B.两线圈产生的交变电流频率相等
C.两线圈产生的电动势同时达到最大值
D.两电阻消耗的电功率相等
7.(多选)如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像,当调整线圈转速后,其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示.下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是()
A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B.线圈先后两次转速之比为3∶2
C.交变电流a的电动势瞬时值表达式为e=10sin(5πt)V
D.交变电流b的电动势最大值为eq\f(20,3)V
8.如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨,水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中,一端接阻值为R的电阻.一电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上,在外力F作用下从t=0的时刻开始运动,其速度随时间的变化规律v=vmsinωt,不计导轨电阻.求:
(1)从t=0到t=eq\f(2π,ω)时间内电阻R产生的热量;
(2)从t=0到t=eq\f(2π,ω)时间内外力F所做的功.
知识点3交变电流的“四值”
9.如图所示,空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场,EF是其左边界,一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置,圆形线圈的圆心O在EF上,线圈电阻为R,若线框以角速度ω绕EF匀速转动,并从图示位置开始计时,则()
A.t=eq\f(2π,ω)时,线框中的感应电流最大
B.0到eq\f(π,2ω)时间内,通过线框的电量为eq\f(BS,2R)
C.线框中产生的交变电动势的最大值为nBsω
D.线框中产生的交变电动势的有效值为eq\f(\r(2),4)nBSω
10.手摇式发电机是我们教学中常用的演示工具,如图甲所示,可以简化为图
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