第十八章 平行四边形 第2课时　平行四边形的性质（二）——对角线教学设计 2023-2024学年 人教版数学八年级下册.docx

第十八章平行四边形第2课时平行四边形的性质（二）——对角线教学设计2023-2024学年人教版数学八年级下册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

教材章节：2023-2024学年人教版数学八年级下册第十八章平行四边形第2课时平行四边形的性质（二）——对角线

内容列举：

1.平行四边形对角线的定义及性质。

2.平行四边形对角线互相平分的证明。

3.平行四边形对角线所构成的四边形是平行四边形。

4.利用平行四边形对角线的性质解决实际问题。

5.相关练习题。

二、核心素养目标分析

1.逻辑推理：通过探究平行四边形对角线的性质，培养学生运用逻辑推理证明数学结论的能力。

2.数学抽象：引导学生从具体的平行四边形实例中抽象出对角线的性质，发展数学抽象思维。

3.数学建模：教授学生如何利用平行四边形对角线的性质解决实际问题，增强数学建模意识。

4.数学运算：通过练习题，提高学生运用数学运算解决与对角线相关问题的准确性。

5.数据分析：培养学生通过数据分析验证数学性质，形成对数学结论的直观理解。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了平行四边形的基本性质和判定定理。

-学生对平行四边形的对边平行且相等有了初步理解。

-学生已经接触过一些几何证明的基本方法和技巧。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对几何图形的性质和证明过程通常表现出较高的兴趣。

-学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象力，但水平参差不齐。

-学生中有一部分喜欢通过直观操作来理解抽象概念，另一部分则偏好理论推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能会在理解对角线互相平分的证明过程中感到困惑。

-学生可能难以将抽象的数学性质应用到具体问题中，尤其是在解决复杂的几何问题时。

-学生在证明过程中可能会遇到逻辑不严密或步骤不清晰的问题，导致证明错误。

-学生可能不熟悉如何运用数学语言准确描述几何关系和证明过程。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：讲解平行四边形对角线性质的理论基础，确保学生掌握必要的知识。

2.探索讨论法：引导学生通过小组合作探索对角线性质，并讨论证明过程，激发学生的探究兴趣。

3.练习巩固法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对对角线性质的理解和应用。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示平行四边形对角线的性质和证明步骤，增强视觉效果。

2.动画软件：利用几何动画软件动态演示对角线平分的过程，帮助学生直观理解。

3.网络资源：提供在线资源和练习题库，方便学生在课外进行自主学习。

五、教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过复习上一课时平行四边形的基本性质，提出问题：“平行四边形的对角线会有哪些特别的性质呢？”激发学生的好奇心和探索欲，引导学生进入新课的学习。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解平行四边形对角线的定义，强调对角线是连接平行四边形对角顶点的线段。

-通过几何图形演示，直观展示对角线互相平分的性质，并引导学生思考为什么对角线会互相平分。

-逐步引导学生理解并证明对角线互相平分的性质，通过作图、标记、推理等步骤，完成证明过程。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成教材上的练习题，巩固对角线互相平分性质的理解。

-提供一些实际问题，要求学生运用对角线性质解决问题，如计算对角线长度等。

-通过几何软件，让学生亲自操作，观察对角线变化对平行四边形性质的影响。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

-讨论对角线互相平分性质的证明方法，如为什么作辅助线、如何选择辅助线等。

-分析和讨论在解决实际问题时，如何灵活运用对角线性质简化问题。

-分享在实践活动中的发现和疑问，如为什么对角线平分会导致平行四边形内部四边形也是平行四边形。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的重点内容，即平行四边形对角线的性质，特别是对角线互相平分的证明和应用。强调在解决几何问题时，如何运用这些性质进行证明和计算。同时，指出学生在理解和应用过程中可能遇到的难点，如证明过程中的逻辑严密性和辅助线的选择。

六、学生学习效果

1.学生能够准确描述平行四边形对角线的性质，包括对角线互相平分的特点。

2.学生能够通过逻辑推理和几何证明，展示对角线互相平分的性质，理解并掌握证明过程中的关键步骤。

3.学生能够运用对角线性质解决实际问题，如计算对角线长度、证明特定四边形为平行四边形等。

4.学生在小组讨论中能够积极参与，提出自己的观点，并能够接受和吸纳同伴的合理建议，提高了合作学习和交流沟通的能力。

5.学生通过实践活动，加深