2025版高中物理试卷考点24　开普勒三定律和万有引力定律的应用.docx

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考点24开普勒三定律和万有引力定律的应用

强基固本对点练

知识点1开普勒三定律

1．百武彗星是人类第一次探测到发射X射线的彗星，它的近日点仅0.1AU，周期很长(200年以上).已知地球的轨道半径为1AU，只考虑行星与太阳间的作用力，说法正确的是()

A．百武彗星在近日点的速度比在远日点的速度小

B．百武彗星轨道的半长轴大于地球的轨道半径

C．太阳处在百武彗星椭圆轨道的中心点上

D．在远离太阳的过程中，百武彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大

2．(多选)如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法中正确的是()

A．太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上

B．火星绕太阳运行过程中，速率不变

C．土星比地球的公转周期大

D．地球和土星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等

3．(多选)某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点．若行星运动周期为T，则该行星()

A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间

B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间

C．经过a、b、c、d四点的速率大小关系为va＞vb＝vd＞vc

D．从c到d的时间tcdeq\f(T,4)

知识点2万有引力定律及其与重力的关系

4．[2024·全国高三专题练习]下列说法正确的是()

A．万有引力定律是开普勒发现的，而引力常量是伽利略测定的

B．F＝Geq\f(m1m2,r2)中的G是一个比例常数，是没有单位的

C．万有引力定律适用于任意质点间的相互作用

D．万有引力定律不适用于地面上的物体

5．(多选)如图所示，P、Q是质量均为m的两个质点，分别置于地球表面的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()

A．P、Q受地球引力大小相等

B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等

C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等

D．P受地球引力大于Q所受地球引力

6．“大自然每个领域都是美妙绝伦的．”随着现代科技发展，人类不断实现着“上天入地”的梦想，但是“上天容易入地难”，人类对脚下的地球还有许多未解之谜．地球可看作是半径为R的球体．以下在计算万有引力时，地球可看作是质量集中在地心的质点．

(1)已知地球赤道的重力加速度为g1，两极的重力加速度为g2，求地球自转的角速度ω；

(2)某次地震后，一位物理学家通过数据分析，发现地球的半径和质量以及两极的重力加速度g2都没变，但赤道的重力加速度由g1略微减小为g3，于是他建议应该略微调整地球同步卫星的轨道半径．请你求出同步卫星调整前后轨道半径之比eq\f(r,r′).

知识点3天体质量和密度的计算

7．海王星有13颗已知的天然卫星．现认为“海卫二”绕海王星沿圆轨道匀速运转，已知海卫二的质量为2.0×1019kg，轨道半径为5.5×106km，运行的周期为360天，万有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2.则海王星的质量大约为()

A．1.0×1017kgB．1.0×1026kgC．2.0×1011kgD．2.0×1019kg

8．[2023·浙江6月]木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4.木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍．月球绕地球公转周期为T0，则()

A．木卫一轨道半径为eq\f(n,16)rB．木卫二轨道半径为eq\f(n,2)r

C．周期T与T0之比为neq\s\up6(\f(3,2))D．木星质量与地球质量之比为eq\f(Teq\o\al(2,0),T2)n3

9．我国在航天技术方面取得了瞩目的成就，早在2021年2月10日“天问一号”成功实施了火星捕获，5月择机实施降轨软着陆火星表面．航天中心测得：当“天问一号”距火星表面高度约为火星半径的2倍时，其环绕周期为T.已知万有引力常量为G，则火星的密度为()

A．eq\f(12π,GT2)B．eq\f(27π,GT2)C．eq\f(81π,GT2)D．eq\f(24π,GT2)

培优提能模拟练

10.[2024·江苏省淮安市月考]宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船受的万有引力大小为()

A．0B．eq\f(GM,（R＋h）2)C．eq