【高效备课】北师大版七(上) 第2章 有理数及其运算 5 有理数的减法 教案.docx

【高效备课】北师大版七(上)第2章有理数及其运算5有理数的减法教案

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【高效备课】北师大版七(上)第2章有理数及其运算5有理数的减法教案

本节课主要讲解有理数的减法，包括减法的定义、性质及运算规律。教材通过具体的例题和练习题，引导学生掌握有理数减法的运算方法，能熟练地进行有理数的加减混合运算。本节课内容与实际生活紧密联系，有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

培养学生数感，发展学生的符号意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过有理数减法的学习，使学生能够理解有理数运算的内在联系，形成运算策略，增强运算准确性，培养逻辑思维和推理能力。同时，通过解决具体问题，提升学生的数学应用意识和创新意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了有理数的概念、加法和乘法的基本运算规则，能够进行简单的有理数加减运算，并对负数有了初步的认识。

2.学生对数学有一定的兴趣，但可能对有理数减法的概念和运算方法感到困惑。他们的学习能力强弱不一，有的学生善于抽象思维，能够快速理解新知识，而有的学生则需要通过具体实例来加深理解。学习风格上，有的学生喜欢独立思考，有的学生则倾向于小组合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：理解减法运算中“减去一个数等于加上这个数的相反数”的概念；在解决实际问题时，如何正确地转换问题为有理数的减法运算；以及在混合运算中如何灵活运用运算律和顺序。

教学资源准备

1.教材：每位学生配备北师大版七年级上册数学教材，确保人手一本。

2.辅助材料：准备与有理数减法相关的PPT课件，以及用于课堂练习的打印资料。

3.实验器材：无需特别实验器材，但准备足够的学生练习本和文具。

4.教室布置：保持教室环境整洁，确保学生有足够的空间进行小组讨论和练习。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“同学们，我们在日常生活中是否经常遇到需要计算两个数的差的情况？”来引发学生对有理数减法的思考。

-回顾旧知：回顾有理数的概念、加法和乘法的基本运算规则，以及负数的理解。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解有理数减法的定义，即减去一个数等于加上这个数的相反数。

-举例说明：通过具体例子，如5-3=5+(-3)，来帮助学生理解有理数减法的运算方法。

-互动探究：将学生分成小组，讨论如何将日常生活中的实际问题转化为有理数减法运算，并分享讨论成果。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：让学生独立完成教材中的练习题，包括有理数减法的简单应用和混合运算。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，纠正错误，提供个别辅导。

4.应用拓展（约10分钟）

-学生活动：提出一些实际问题，要求学生运用有理数减法解决，如温度变化、财务计算等。

-教师指导：引导学生思考如何将问题转化为数学模型，并鼓励他们尝试不同的解题方法。

5.总结反馈（约5分钟）

-学生活动：学生总结本节课学到的知识点，分享自己的学习体会。

-教师反馈：教师对学生的学习情况进行总结，指出优点和需要改进的地方，布置适量的课后作业。

6.课后作业布置（约5分钟）

-教师布置针对性的课后作业，包括教材中的练习题和额外的应用题，以巩固学生对有理数减法的理解和运用。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-推荐阅读《数学课程标准》中关于有理数及其运算的相关章节，以加深对有理数减法概念的理解。

-阅读数学历史资料，了解有理数的发展过程，以及数学家如何解决有理数运算中的问题。

-探索有理数在现实生活中的应用，如物理学中的位移和速度计算、经济学中的盈亏分析等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试编写一些有理数减法的数学游戏或应用软件，以增强对有理数减法的兴趣和实际应用能力。

-鼓励学生调查日常生活中可能遇到的有理数减法问题，记录下来并尝试解决。

-探索有理数减法与其他数学分支（如代数、几何）的联系，尝试解决一些综合性较强的数学问题。

-安排学生进行小组研究，研究有理数减法在不同文化背景下的表达方式和运算规则。

-布置一些探索性的作业，如让学生证明有理数减法的一些性质，或研究有理数减法在极限运算中的应用。

-鼓励学生参加数学竞赛或挑战，通过解决实际问题来提高有理数减法的应用能力。

-提供一些在线数学资源，如数学论坛、在线数学讲座等，让学生在课后自主学习和交流。

内容逻辑关系

①有理数减法定义的重点知识点：理解“减去一个数等于加上这个数的相反数”的概念，掌握有理数减法的基本运算规则。

-重点词：减法、相反数、运算规则

-重点句：a-b=a