第1章集合与逻辑章末综合提升2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（湘教版2019）.docx

第1章集合与逻辑章末综合提升2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（湘教版2019）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为集合的基本概念、集合的运算、逻辑联结词以及命题的真假判断等。具体涵盖湘教版2019年高一数学必修第一册第1章“集合与逻辑”的相关内容，包括集合的定义、表示方法，集合的交集、并集、补集运算，逻辑联结词“且”“或”“非”以及命题的真假判断。

2.教学内容与学生已有知识的联系主要体现在：学生在初中阶段已经接触过简单的集合概念和逻辑运算，为本节课的学习奠定了基础。通过本节课的学习，学生能够将已有知识进行整合和提升，更好地理解集合与逻辑在高中数学中的应用，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象素养，通过集合与逻辑的学习，使学生能够运用数学语言准确表述数学对象，理解集合运算的基本性质和逻辑联结词的作用，提升学生在实际问题中发现数学关系、运用数学知识解决问题的能力，同时培养其严谨的数学态度和批判性思维。

学情分析

本节课面对的学生为高一新生，他们已经具备了一定的数学基础，掌握了初中阶段的集合和逻辑初步知识。在知识层面，学生对集合的概念有初步认识，但可能对集合运算的深入理解和逻辑联结词的应用不够熟练。在能力层面，学生的抽象思维能力正在发展，但可能缺乏将抽象概念应用于具体问题的能力。

在素质方面，学生的逻辑推理能力和批判性思维尚需提高，这直接关系到他们对数学概念的理解和运用。行为习惯上，学生可能习惯了被动接受知识，缺乏主动探索和思考的习惯，这可能会影响他们对新知识的吸收和内化。

另外，由于高中学习的压力和难度增加，学生对新课程的学习态度和动机可能有所不同，需要通过有效的教学设计激发学生的学习兴趣和积极性，帮助他们建立起对集合与逻辑知识的正确认识，为后续数学学习打下坚实的基础。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备湘教版2019年高一数学必修第一册教材。

2.辅助材料：准备集合运算和逻辑联结词的PPT演示文稿，以及相关例题和练习题的打印资料。

3.教室布置：将教室分为小组讨论区，以便学生进行合作学习和问题探究。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：以日常生活中的实例引入集合的概念，如“请你列举一下你所在班级的学生集合”，让学生思考集合的特征。接着提出集合运算的问题，如“如果我们要选出既参加篮球又参加足球的学生，该如何表示？”通过这样的问题引导学生进入新课的学习。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-首先，讲解集合的基本概念，包括集合的定义、表示方法以及集合中元素的特征。

-其次，介绍集合的运算，包括交集、并集、补集的定义和运算规则，并通过例题演示如何进行集合运算。

-最后，讲解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义和用法，以及如何判断命题的真假。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成教材上的练习题，巩固集合运算和逻辑联结词的知识。

-提供一些实际问题的情境，要求学生运用所学知识解决，如“根据班级学生的身高数据，找出身高在160cm至170cm之间的学生集合”。

-通过小组竞赛的方式，让学生快速回答关于集合和逻辑的问题，检验他们的掌握程度。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

-让学生讨论集合运算在实际生活中的应用，例如：“如何在商场购物时，使用集合运算来选择商品？”学生可能会回答：“可以用交集运算来找出既在打折又在促销的商品集合。”

-讨论逻辑联结词在数学证明中的作用，例如：“在证明一个数学定理时，逻辑联结词如何帮助我们构建证明过程？”学生可能会回答：“逻辑联结词可以帮助我们明确条件和结论之间的关系，使证明过程更加清晰。”

-探讨如何使用集合和逻辑来简化问题，例如：“在处理复杂问题时，如何运用集合和逻辑来分解问题？”学生可能会回答：“可以将复杂问题分解为多个子问题，使用集合运算来表示这些子问题之间的关系，从而简化问题。”

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的主要内容，强调集合运算和逻辑联结词在数学学习中的重要性。通过提问的方式，让学生复述集合运算的规则和逻辑联结词的用法，以及如何将这些知识应用于实际问题。最后，布置相关的课后作业，以巩固所学内容。

本节课的重点是集合运算和逻辑联结词的理解和运用，难点在于如何将这些抽象概念与实际问题相结合。通过上述教学流程的设计，旨在帮助学生掌握基础知识，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

知识点梳理

1.集合的基本概念

-集合的定义：由明确的、互不相同的对象组成的整体。

-集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。

-集合中元素的特征：确定性、互异