2023九年级数学下册 第二章 二次函数4 二次函数的应用第1课时 利用二次函数解决面积问题和抛物线形问题教案 （新版）北师大版.docxVIP

2023九年级数学下册第二章二次函数4二次函数的应用第1课时利用二次函数解决面积问题和抛物线形问题教案（新版）北师大版

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教材分析

《2023九年级数学下册第二章二次函数4二次函数的应用第1课时利用二次函数解决面积问题和抛物线形问题教案（新版）北师大版》是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行的一节实践活动课。本节课通过解决实际问题，让学生体会二次函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

本节课的主要内容有：

1.利用二次函数解决面积问题，主要包括三角形面积、圆形面积等。

2.利用二次函数解决抛物线形问题，主要包括抛物线与坐标轴的交点、抛物线上的点到坐标轴的距离等。

3.结合实际问题，运用二次函数的知识进行解决，培养学生的应用意识。

教学目标：

1.理解并掌握利用二次函数解决面积问题和抛物线形问题的方法。

2.能够运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。

3.感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：

1.利用二次函数解决面积问题和抛物线形问题的方法。

2.结合实际问题，运用二次函数的知识进行解决。

教学难点：

1.如何运用二次函数的知识解决实际问题。

2.如何培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学方法：

1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究、合作解决问题。

2.利用信息技术辅助教学，提高教学效果。

3.结合生活实例，让学生体会数学的应用价值。

教学过程：

1.导入：通过一个实际问题，引入本节课的主题。

2.新课导入：讲解利用二次函数解决面积问题和抛物线形问题的方法。

3.案例分析：分析几个实际问题，让学生体会二次函数在实际生活中的应用。

4.练习与讨论：让学生通过练习，巩固所学知识，并开展小组讨论，分享解题心得。

5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出拓展思考题，引导学生课后思考。

6.课后作业：布置与本节课内容相关的作业，巩固所学知识。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.数学抽象：通过对实际问题进行数学抽象，让学生理解并掌握利用二次函数解决面积问题和抛物线形问题的方法，培养学生的抽象思维能力。

2.逻辑推理：在解决实际问题的过程中，引导学生运用二次函数的知识进行推理和论证，提高学生的逻辑推理能力。

3.数学建模：让学生通过解决实际问题，体验建立数学模型的过程，培养学生的数学建模能力。

4.直观想象：通过观察和分析二次函数的图像，让学生直观地理解二次函数的性质和应用，提高学生的直观想象能力。

5.数学运算：在解决实际问题的过程中，引导学生运用二次函数的知识进行运算，提高学生的数学运算能力。

6.数据分析：通过对实际问题的数据分析，让学生理解二次函数在实际生活中的应用，培养学生的数据分析能力。

7.数学建模：让学生通过解决实际问题，体验建立数学模型的过程，培养学生的数学建模能力。

8.数学交流：在解决问题和分享心得的过程中，引导学生运用数学语言进行交流，提高学生的数学交流能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）利用二次函数解决面积问题：本节课的重点是让学生理解并掌握利用二次函数解决三角形面积、圆形面积等问题的方法。例如，通过给定的底和高，引导学生运用二次函数的知识计算三角形的面积，让学生体会二次函数在解决面积问题中的应用。

（2）利用二次函数解决抛物线形问题：本节课的重点是让学生理解并掌握利用二次函数解决抛物线与坐标轴的交点、抛物线上的点到坐标轴的距离等问题。例如，通过给定的抛物线方程，引导学生运用二次函数的知识计算抛物线与坐标轴的交点，让学生体会二次函数在解决抛物线形问题中的应用。

（3）结合实际问题，运用二次函数的知识进行解决：本节课的重点是让学生理解并掌握如何将实际问题转化为二次函数问题，并运用二次函数的知识进行解决。例如，通过给定的实际问题，引导学生运用二次函数的知识计算问题的解决方案，让学生体会二次函数在解决实际问题中的应用。

2.教学难点：

（1）如何运用二次函数的知识解决实际问题：这是本节课的主要难点，因为学生需要将所学的二次函数知识与实际问题相结合，进行数学建模和问题解决。例如，在解决实际问题时，学生需要学会如何将实际问题转化为二次函数问题，并运用二次函数的知识进行解决。

（2）如何培养学生的应用意识和解决实际问题的能力：这是本节课的另一个难点，因为学生需要学会如何将所学的二次函数知识应用到实际问题中，进行问题解决。例如，在解决实际问题时，学生需要学会如何运用二次函数的知识进行分析和推理，找到解决问题的方法。

（3）如何引导学生进行小组讨论和